西蒙·唐纳森。 Nahm方程和自由边界问题。 （英语） Zbl 1211.58015号 加西亚·普拉达（García-Prada），奥斯卡（Oscar）等，《几何的多方面》。向奈杰尔·希钦致敬。牛津：牛津大学出版社（ISBN 978-0-19-953492-0/hbk）。71-91 (2010). 本文的基本动机是为与无限维李群有关的Nahm方程建立一个类似的理论，该李群是一个曲面的面积微分方程。设（X）是一个紧定向黎曼流形。这项工作的主要目的是询问以下问题问题：在超曲面上具有\（θ=0，1\）的集合\（\ Omega_｛H_0，H_1｝\subet X\times｛\mathbb R｝\）上是否存在一对\（H_0\leq H_1\）和一个函数\（θ\），具有通量\（\rho_i\）和\（\Delta_\varepsilon\theta=0）？如果是这样，解决方案本质上是唯一的吗？文中还给出了与紧致黎曼流形有关的上述问题的三个等价问题。在本文的最后部分，对存在性结果进行了一些评论，并与自由边界文献进行了比较，以及与Nahm方程的关系。关于整个系列，请参见[Zbl 1192.00076号].审核人：维琴·杜勒斯库（Craiova） 引用于2评论引用于18文件 MSC公司： 58J32型 流形上的边值问题 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 关键词：纳姆方程;自由边界问题;李代数;霍奇算子;黎曼流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.K.Donaldson}，in：几何的多方面。向奈杰尔·希钦致敬。牛津：牛津大学出版社。71-91（2010；Zbl 1211.58015） 全文： arXiv公司