蒂尔曼·绍尔（编辑）；乌尔里奇·马杰（编辑）；阿恩·席尔马赫（编辑）；海因茨·于尔根施密特（编辑） [大卫·希尔伯特] 大卫·希尔伯特关于物理学基础的讲座，1915-1927年。相对论、量子理论和认识论。与Arne Schirrmacher和Heinz-Jürgen Schmidt合作。 （英语） Zbl 1190.01027号 大卫·希尔伯特关于数学和物理基础的讲座，1891-1933年5月。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-20606-4/hbk；978-3-540-68242-4/电子书）。xii，795页。(2009). 大卫·希尔伯特（1862-1943）是一位杰出的数学家，1932年至1935年间，他的《杰萨姆梅尔特·阿布汉德伦根集》（Gesammelte Abhandlungen，Collected Works）出版了三卷。除了这些卷外，还有大量的Nachlass——包括希尔伯特写的讲座概念、通知、笔记本、学生和助手捡到并润色的课堂笔记（Mitschriften），以及保存完好、几乎完整的信件，都被收藏在Handschriftenabteilung系（特别收藏）哥廷根大学图书馆。尽管这本收藏自20世纪60年代以来就有了，但我们只看到其中的一些出版物。例如，哥廷根数学研究所出版的一些课堂讲稿和劳本巴赫的英语演讲译文。在数字时代，Digitalisierungszentrum Göttingen提供了约800份希尔伯特的印刷论文。希尔伯特版本已经存在了大约二十年，打算出版六卷《希尔伯特基础讲座》。本版由四位总编辑和特辑编辑指导，还有其他工作人员和合作者。他们的活动包括在美国和欧洲举行的许多会议。该版本的第二卷现已发行：《1915-1927年物理学基础讲座》（第5卷）。该书共795页，包括导言（24页）、六章（共682页）、希尔伯特1886-1934年讲座课程表（18页）、参考书目（40页）和索引（28页）。该版本面临两个问题：一是解释为什么该版本仅限于基础讲座（此外，什么是基础讲座）；ii）选择了哪些来源及其原因。i） 希尔伯特比任何其他数学家都更把科学视为一个整体，也就是说，把数学作为一个单位。因此，我们需要解释为什么以及如何排除选择。更仔细的观察表明，基础课的概念并不像第一眼看到的那么简单。希尔伯特从未改变过他的信念，即在物理学中，戏剧性的数学能力是必要的。数学物理很难，因为它是数学和物理的结合体；几何学更简单、更清晰（2004年在本版第一卷中介绍），应该在本卷中使用。在关于“物理学基础”的讲座（1916年）中，希尔伯特宣称，就像那些因为集合论而必然成为哲学家的数学家一样，由于相对论的存在，物理学家必然要成为数学家（在第二章的课堂讲稿中没有提到，但在与柏林国家图书馆不同的版本中）。对于相对论和量子力学来说，希尔伯特认为变化微积分是绝对不可避免的（1920年“机械与引力”讲座中的“ABC”）。费利克斯·克莱恩甚至在给W·泡利的信中抱怨说，希尔伯特在物理演示中过度使用了变分原理。希尔伯特本人曾三次讲授变分法（1899年、1904年、1915年），在所有基础课和微分方程课（例如1907年、1909年、1912年、191五年）中，他对变分法进行了广泛的研究，或者至少是简短的研究。在1922年的量子力学讲座中，希尔伯特用了一半的时间来学习变分法。最后，这个主题对他的弟子马克斯·波恩来说是如此重要，以至于他在他的《光学原理》（甚至在1959年！）中加入了希尔伯特1904年演讲的概述作为附录。另一个例子：在希尔伯特的笔记本中，有一个重要的未发表的条目，涉及证明强极值充分性的一般场理论（见第524页，fn.19；第518f页，559f页上的场），该理论由A.R.福赛斯[变分法。剑桥，大学出版社（1927；JFM 53.0480.01号)],H.博纳[数学Z.39，492-500（1935；Zbl 0010.30603号；JFM 61.0549.02号)],R.Klötzler先生[Mhrdi dimensionale Variationsrechnung.Mathematicsche Reihe.44。巴塞尔-斯图加特：Birkhäuser Verlag；柏林：VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften。299 S.（1970年；兹伯利0199.42901)]以及A.D.洛夫和V.M.蒂霍米洛夫[极端问题理论[俄语]（1974年；Zbl 0292.90042号)]. 因此，人们不能高估希尔伯特物理学基础中的变分法，读者有权期望变分法（在一定程度上，也包括积分方程理论）会被纳入基础课，至少这一分支会使其更容易理解基础方法。然而，全体职员中没有人是数学家，这是一个明显的缺陷，反映在对变分技术的低估上。希尔伯特在1926年关于量子力学的一次演讲中宣布，今天，如果没有变分法的基本原理和最重要的方法的知识，人们就无法用理论物理来管理变分法。编辑们应该注意希尔伯特在即将出版的《1898-1914年物理学基础》一书中的定罪。ii）与哥廷根图书馆特别藏书的其他版本相比，希尔伯特的《纳奇拉斯》很容易获得，人们几乎可以说来源太多了。无论如何，希尔伯特的笔迹和他乐于助人的妻子卡塞的笔迹一样清晰（讲课、笔记、信件的概念）。由于菲利克斯·克莱恩（Felix Klein）的一个老要求，希尔伯特（Hilbert）每次演讲都有几个版本的讲稿：所有手写的讲稿都很容易阅读，其中许多甚至是打字的。四份传真证明了这一事实，但有人希望看到希尔伯特改进和修订的页面（如科德·希尔伯特女士562“Mechanik und neue Gravitationstehorie”，第27页；更不用说科德·607女士，第24f页）。如何做出一个好的选择可能很棘手，但一般来说，我们至少有一套课堂讲稿，这些讲稿是希尔伯特本人修改和改进的。在每个文档的末尾，卷编辑都会详细描述该项目，但遗憾的是，没有提到其他相关来源，更不用说总结了。本卷分为三部分，涉及广义相对论（第1-3章）、认识论问题（第4章）和量子力学（第5-6章）。这本书从一个概述开始，每一章都有一个简短的评论和对来源的描述。该版本的语言是英语，但希尔伯特的文本是以德语原文给出的。人们可能想知道为什么这些简短的评论是用英语写的，因为只有精通德语的读者才能从这本书中充分获益，这样的读者当然也可以阅读德语评论。在科学领域，英语被视为通用语言；这可能是编辑们选择时尚英语的原因，切斯特菲尔德说过：“如果你不时尚，你就是无名小卒”（1750）。第1章包含希尔伯特的重要论文“Grundlagen der Physik，I&II”，分别于1915年和1917年在哥廷格·纳克莱顿出版[Gött.Nachr.1915，395–407（1915；JFM 45.1111.01标准); 同上，1917年，53–76（1917年；JFM 46.1298.01号); 这些版本可以在网上看到，也可以在英文翻译中看到]。鉴于相对论中的优先权，这些论文具有特殊意义。有几种有争议的观点，但没有提及有争议的文献（例如D.Wünsch）。然而，托·索尔（T.Sauer）公正地报道了1915年11月爱因斯坦（Einstein）参与其中的戏剧性事件。第一篇论文的校样在哥廷根大学图书馆特别藏书中的希尔伯特档案中起着至关重要的作用。不幸的是，直到第三章才给出校样中的不同版本，但为了方便起见，它应该以印刷形式（即从一页到另一页）进行简要说明。第二章是关于1916-1917年发表的同一主题的演讲“Grundlagen der Physik，I&II”，由Bär和Scherrer摘录；关于这个主题还有（大约六个）未被考虑的讲座。第3章包括前面提到的论文“Grundlagen der Physik，I”的证明（Erste Korrektur meiner ersten Note[即，我第一次通信的第一次更正]，1915年）。此外，还有一些认识论问题：1918年在布加勒斯特举行的一次关于时空的讲座，以及在Physik（因果关系原理）中的简短通知，以及在一张纸上关于基本问题的一些通知。第4章再次讨论希尔伯特在他的讲座“Natur und mathematicsches Erkennen”（《自然与数学知识》，哥本哈根，1921年）中处理的上位逻辑问题，以及关于物理学基础问题的无标题手写续篇（哥本哈根和汉堡，1921年，三本小册子）。第5章包含1912年讲授的辐射理论讲座的一部分（打字，可能由E.Hecke指导）。在完成积分方程理论之后，希尔伯特将他的兴趣扩展到了物理学，并在本课程中演示了其应用，此外，他还利用原理创建了变分理论。第6章介绍了希尔伯特分别于1922年和1926年发表的关于量子理论的最后两次讲座“量子理论的数学基础”和“量子理论的数学方法”。后一门课程是在海森堡的新量子力学之后立即举行的，希尔伯特对在哥廷根他的数学同事没有参加海森堡开创性的讲座感到非常失望。在脚注中，编辑们犯了一些历史性错误：欧拉-拉格朗日方程的一般推导是由于欧拉（1744年，优雅地1771年），以及拉格朗奇（1755年，即在他的梅卡尼克（1788年）之前，第510页，fn）的正式推导。4；最后一个乘数的原理已经由雅各比在1842年给出（Vorlsungenüber Dynamik，1866；Chelsea Reprint 1969），第521页，fn。1希尔伯特提出了拉格朗日和对偶哈密顿形式的变分法。在力学中，变分积分的被积函数通常表示为拉格朗日函数（L），而（L）的勒让德变换表示为哈密尔顿函数（H）。希尔伯特在其量子力学讲座中介绍了一些新的名称，例如，他将勒让德函数（=哈密顿量）的勒让德变换称为第526页所示的使自己困惑的勒让德函数。fn。21岁及以后。此外，希尔伯特还改进了函数的参数。在这里，编辑应该提到常用的名字，并将希尔伯特的命名描述为非标准的，尤其是在本卷的其他部分中，哈密尔顿式出现了（第289页），并且在这节课中，表示字母是不统一的。希尔伯特沉溺于变化，试图将变分概念“量子”（第518页）类比于eikonal、测地线距离等，但徒劳无功。最后，在1926年的讲座中，他谈到了s-surfaces，但在印刷本讲座时，编辑省略了变分法（第609页，fn.4）。此外，该书还列出了希尔伯特的讲座课程（1886-1934）。增加了索引和文献。该书目包含约500个书目，其中53个是希尔伯特的。最好把希尔伯特的作品与第二来源分开放在一个单独的部分。在过去20年中，本版本的编制仅涉及约40个条目和45个条目。在书的末尾（第723-726页），列出了手稿的补充清单，其中包括11个图书馆中与哥廷根图书馆不同的25个其他项目。当然，这样的列表总是不完整的，但令人惊讶的是，例如，编辑们没有注意到1922年在柏林国立图书馆（Staatsbibliothek）举行的量子力学讲座的另一份副本，该镇也是一位合作者工作的地方。但更令人惊讶的是这样一句话：“在大多数情况下，编辑们自己并不熟悉[补充清单]中的文件”（第723页）。这意味着这不是一个历史性的批评版本。另一方面，由于价格的原因，学生们买不起这本书，更不用说整本了。（顺便说一句，本版并没有提到文中提到的个人的寿命！）因此，这本书介于明确的批判历史和学生版之间，尽管这本印刷精美、装订精良的书的读者无疑会欣赏希尔伯特的一些重要而有趣的论文。审核人：Rüdiger Thiele（哈雷） 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 01A75号 收集或选择的作品；经典作品的重印或翻译 关键词：收集的作品；希尔伯特；物理学；基础讲座 引文：Zbl 1057.01009号；Zbl 0010.30603号；Zbl 0199.42901号；Zbl 0292.90042号；JFM 53.0480.01号；JFM 61.0549.02号；JFM 45.1111.01标准；JFM 46.1298.01号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Sauer}（编辑）等人，大卫·希尔伯特关于物理学基础的讲座，1915-1927年。相对论、量子理论和认识论。与Arne Schirrmacher和Heinz-Jürgen Schmidt合作。柏林：施普林格出版社（2009；Zbl 1190.01027） 全文： 内政部