蒂莫西·加洛尼。;安东尼·古特曼。;伊万延森;约翰·德特里奇（John C.Dethridge）。 谨慎行走和多边形。 （英语） Zbl 1157.82023号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 42，第9号，文章ID 095205，16 p.（2009）. 摘要：基于复杂度为O（（n^{5}）的传输矩阵算法，我们为二维谨慎多边形生成了扩展序列，用于一系列（n\）阶多边形。对于二维谨慎多边形，我们发现增长常数小于相应行走的增长常数，并且通过考虑谨慎行走和多边形的三个不同子类，我们发现多边形的增长常数随类而异，而行走的增长常量则不一样。我们分别给出了行走和多边形的临界指数\（\gamma\）和\（\alpha\）的精确值。我们已经将谨慎行走的定义扩展到了三维，并使用回溯算法为行走和多边形生成了级数展开式。在三维情况下，我们估计了行走和多边形的增长常数，还估计了通常的临界指数\（\gamma，\nu\）和\（\alpha\）。 引用于2文件 MSC公司： 82个B41 平衡统计力学中的随机行走、随机表面、晶格动物等 82B27型 平衡统计力学中的临界现象 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.M.Garoni}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。42，第9号，文章ID 095205，16 p.（2009；Zbl 1157.82023） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： n步谨慎行走的归一化平均平方端到端距离。 二维三边谨慎2n步回报的数量。 三维谨慎n步行走的次数。