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塞尔吉奥·孔蒂;乔治·多尔兹曼;伯恩德·科奇海姆;斯特凡·米勒

Cauchy-Born规则有效性接近（mathrm{SO}（n））的充分条件。 （英语） 兹比尔1146.74006

《欧洲数学杂志》。社会（JEMS） 8，第3期，515-530（2006）.
概述：柯西-伯恩定律在弹性连续统理论和物质的原子性之间提供了一个关键的联系。最强烈的形式是，对单原子晶体应用仿射位移边界条件将导致整个晶格的仿射变形。我们在任意维度上给出了一个一般条件，该条件确保了Cauchy-Born规则对接近刚性运动的边界变形的有效性。
这概括了G.弗里塞克和F.泰尔《非线性科学杂志》，第12期，第5期，445–478页（2002年；Zbl 1084.74501号)]对于二维模型。与他们的工作一样，关键思想是使用多凸性的离散版本（弹性能量作为原子位置函数的普通凸性被框架诱导差异排除）。重点是构造一个合适的离散零拉格朗日函数，它允许分离刚性运动。为此，我们观察到（text{so}（n））上的行列式函数的一个简单恒等式，并使用插值将普通零拉格朗日函数转换为离散函数。

引用于27文件

MSC公司：

74A25型 固体力学中的分子、统计和动力学理论
74E15型 晶体结构
74A60型 微观力学理论
74B99型 弹性材料

关键词：

仿射位移;单原子晶体;多凸性;离散零拉格朗日

引文：

Zbl 1084.74501号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Conti｝等人，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）8，No.3，515--530（2006；Zbl 1146.74006）
全文： 内政部

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