J·米雷特。;R·莫雷诺。;萨多内尔,D。;特娜·阿尤索,胡安·加布里埃尔;瓦尔斯,M。 一种计算有限域上椭圆曲线2-等位线火山的算法。 (英语) Zbl 1090.14018号 申请。数学。计算。 176,第2期,739-750(2006). 摘要:我们提出了一个算法来确定有限域上给定椭圆曲线的2-等位线火山的结构。该算法的核心依赖于曲线的2-扭转结构与其在火山中的标高之间的关系,以及决定每个顶点不同出射等值线方向的结果。该算法对于所谓的规则火山特别有效,因为在这些火山中,每一级的2扭转结构都是不同的。 引用于1审查引用于10文件 MSC公司: 2005年第14季度 代数曲线的计算方面 11G20峰会 有限域和局部域上的曲线 2016年11月 数字理论算法;复杂性 14K02号 同源性 关键词:扭转子群;火山的计算 软件:LiDIA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Miret}等人,应用。数学。计算。176,No.2,739--750(2006;Zbl 1090.14018) 全文: 内政部 参考文献: [1] A.O.L.Atkin,椭圆曲线模A素数上的点数,1992年2月。可从以下位置获得:<http://listserv.nodak.edu/archives/nmbrthry.html>; A.O.L.Atkin,椭圆曲线模A素数上的点数,1992年2月。可从以下位置获得:<http://listserv.nodak.edu/archives/nmbrthry.html> [2] N.D.Elkies,有限域上的椭圆和模曲线及相关计算问题,收录于:《数论的计算观点:A.O.L.Atkin荣誉会议》,AMS/IP高级数学研究。,7 (1998) 21-76.; N.D.Elkies,有限域上的椭圆和模曲线及相关计算问题,收录于:《数论的计算观点:A.O.L.Atkin荣誉会议》,AMS/IP高级数学研究。,7 (1998) 21-76. ·Zbl 0915.11036号 [3] 福凯,M。;Morain,F.,(等成因火山和SEA算法,ANTS-V.等成因火山与SEA算法),ANTS-V,LNCS,第2369卷(2002),Springer),276-291·Zbl 1058.11041号 [4] Husemöller,D.,椭圆曲线,GTM,第111卷(1987),Springer:Springer New York [5] Koblitz,N.,《密码学的代数方面,数学中的算法和计算》,第3卷(1998年),施普林格:施普林格-柏林 [6] D.Kohel,有限域上椭圆曲线的自同态环,加州大学伯克利分校博士论文,1996。;D.Kohel,有限域上椭圆曲线的自同态环,加州大学伯克利分校博士论文,1996。 [7] Lenstra,H.W.,椭圆曲线的复数乘法结构,J.数论,56,2,227-241(1996)·Zbl 1044.11590号 [8] R.Lercier,Algorithmique des courbes elliptiques dans les corps finis,博士论文,埃科尔理工学院,LIX,1997年。;R.Lercier,Algorithmique des courbes elliptiques dans les corps finis,博士论文,埃科尔理工学院,LIX,1997年。 [9] LiDIA-Group,《LiDIA手册:计算数论图书馆》,达姆施塔特科技大学,2001年。可从以下网址获得:<ftp.informatik.tu-darmstadt.de/pub/TI/systems/LiDIA>;LiDIA-Group,《LiDIA手册:计算数论图书馆》,达姆施塔特科技大学,2001年。可从以下网址获得:<ftp.informatik.tu-darmstadt.de/pub/TI/systems/LiDIA> [10] Miret,J。;莫雷诺,R。;A.里约。;Valls,M.,确定有限域上椭圆曲线的2-Sylow子群,数学。计算。,74, 411-427 (2005) ·Zbl 1084.11032号 [11] Miret,J。;莫雷诺,R。;Sadornil,D。;Tena,J。;Valls,M.,有限域上偶数阶椭圆曲线的同构类,国际数学。J.,2,9,931-942(2002)·Zbl 1221.11143号 [12] Schoff,R.,有限域上的椭圆曲线和平方根mod\(p\)的计算,数学。计算。,44883-494(1985年)·兹比尔0579.14025 [13] Silverman,J.H.,椭圆曲线算法的高级主题,GTM,第151卷(1994),Springer·Zbl 0911.14015号 [14] Silverman,J.H.,《椭圆曲线的算法》,GTM,第106卷(1986年),Springer·Zbl 0585.14026号 [15] Vélu,J.,《Isogénies entre courbes elliptiques》,CR学院。科学。Ser.巴黎。我数学。,意甲,273238-241(1971)·Zbl 0225.14014号 [16] Wittmann,C.,有限域上椭圆曲线的群结构,J.数论,88,2,335-344(2001)·Zbl 1047.11062号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。