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J·米雷特。；R·莫雷诺。；A.里约。；瓦尔斯，M。

确定有限域上椭圆曲线的（2）-Sylow子群。 （英语） Zbl 1084.11032号

数学。计算。 74，第249号，411-427（2005）.
作者给出了在特征大于2的有限域（｛\mathbb F｝_q\）上定义的椭圆曲线（E\）的2-光滑子群的确定算法。（特征2中的一些相关结果通过E.克努森[“使用点减半的椭圆标量乘法”。摘自：Lam，Kwok Yan（编辑）等人，《密码学进展-ASIACRYPT’99》。莱克特。注释计算。科学。1716, 135–149 (1999;Zbl 0977.94035号)]). 2-Sylow子组的形式为整数\（n\geqr\geq0）的\（{\mathbb Z}/2^n{\mathbb Z}\times{\mat血红蛋白Z}/2|r{\mat乙肝Z}\）。给定椭圆曲线（E\）的方程，该算法以（O（\log q）\）步长返回整数（n\）和（r），以及阶数为（2^n）和（2^r）的（E（{mathbb F}_q）中的两点。该算法通过观察顺序点（2^k）并确定是否存在顺序为（2^{k+1}）的“半点”来进行归纳。它不需要确定\（E（{\mathbbF}_q）\）的顺序。本文最后一节计算了一些例子。
审核人：Robert F.Lax（巴吞鲁日）

引用于10文件

MSC公司：

11G20峰会 有限域和局部域上的曲线
14H52型 椭圆曲线

关键词：

椭圆曲线；2-Sylow亚组

引文：

Zbl 0977.94035号

软件：

利迪亚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Miret}等人，数学。计算。74，No.249，411--427（2005；Zbl 1084.11032）
全文： 内政部

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