穆勒,彼得·C·。 具有间断的动态系统的Lyapunov指数的计算。 (英语) Zbl 1080.34540号 混沌孤子分形 第5卷第9期,1671-1681(1995). 摘要:将基于模型的Lyapunov指数谱计算算法推广到具有不连续性的非线性动力系统。作为主要结果,所需的线性化方程必须由不连续时刻的某些过渡条件来补充。 引用于79文件 MSC公司: 34D08型 常微分方程的特征和Lyapunov指数 70K40美元 力学非线性问题的强迫运动 70公里50 力学非线性问题的分岔与不稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.C.Müller},混沌孤子分形5,第9期,1671--1681(1995;Zbl 1080.34540) 全文: 内政部 参考文献: [1] Oseledec,V.I.,乘法遍历定理:动力系统的Lyapunov特征数,Trans。莫斯科数学。Soc.,19,197-231(1968)·Zbl 0236.93034号 [2] 古根海默,J。;Holmes,P.(非线性振动、动力系统和向量场分岔(1983),Springer:Springer New York)·Zbl 0515.34001号 [3] Lichtenberg,A.J。;Liebermann,M.A.(规则和随机运动(1983),Springer:Springer New York)·Zbl 0506.70016号 [4] 埃克曼,J.-P。;Ruelle,D.,混沌和奇异吸引子的遍历理论,《现代物理学评论》,57617-656(1985)·Zbl 0989.37516号 [5] Haken,H.,如果吸引子的轨迹不包含不动点Phys,则至少有一个Lyapunov指数消失。信件A,94,71-72(1983) [6] 岛田,I。;Nagashima,T.,耗散动力系统遍历问题的数值方法,理论物理进展,611605-1616(1979)·Zbl 1171.34327号 [7] 贝内廷,G。;加尔加尼,L。;Giorgilli,A。;Strelcyn,J.-M.,光滑动力系统和哈密顿系统的Lyapunov特征指数;计算所有参数的方法,第二部分:数值应用,麦加尼卡,15,21-30(1980) [8] Wolf,A。;斯威夫特,J.B。;Swinney,H.L。;Vastano,J.A.,《从时间序列中确定Lyapunov指数》,《物理学D》,第16期,第285-317页(1985年)·Zbl 0585.58037号 [9] 萨诺,M。;Sawada,Y.,混沌时间序列的Lyapunov谱测量,《物理评论快报》,55,1082-1085(1985) [10] 埃克曼,J.-P。;Oliffson,S。;Ruelle,D。;Ciliberto,S.,《来自时间序列的Lyapunov指数》,《物理评论A》,344971-4979(1986) [11] 埃克曼,J.-P。;Ruelle,D.,《动力学系统中估计维数和Lyapunov指数的基本限制》,Physica D,56,185-201(1992)·Zbl 0759.58030号 [12] Gencay,R。;Deckert,W.D.,(n)维未知动力系统(n)Lyapunov指数的算法,物理D,59,142-157(1992)·Zbl 0761.58025号 [13] Szczygielski,W.M.,Dynamisches Verhalten eines schnell drehenden Rotors bei Anstreifvorgängen,(论文编号:8094(1986),ETH:苏黎世联邦理工学院) [14] Bajkowski,J。;Müller,P.C.,非线性机械系统中的Lyapunov指数和分形维数,Z.Angew。数学。机械。,68,T49-T53(1988) [15] 月亮,F.C。;Shaw,S.W.,非线性边界激励梁的混沌振动,国际期刊No。线性力学,18465-477(1983) [16] Pfeiffer,F.,Zahnradgetrieben建筑公司Seltsame Attraktoren。,58, 113-125 (1988) [17] de Pater,A.D.,传动装置的优化设计,车辆系统动力学,18,293-299(1989) [18] Meijaard,J.P.,《机械系统动力学》(Delft科技大学博士论文(1991))·Zbl 0803.73044号 [19] 波普,K。;Stelter,D.,干摩擦引起的结构非线性振动,(Schiehlen,W.,工程系统中的非线性动力学(1990),Springer:Springer-Belin-Heidelberg),233-240 [20] Stelter,P.,Nichtlineare Schingungen reibungserregter Strukturen,(《弗茨切尔-伯尔尼VDI》,《赖赫11》,第137号(1990年),《VDI-Verlag:VDI-Verlag Düsseldorf》) [21] Fritzen,C.P.,Reguläres和chaotisches Verhalten einer Laval Welle mit Riβ,Z.Angew。数学。机械。,70,T112-T114(1990) [22] 密勒,P.C。;Bajkowski,J。;Söffker,D.,裂纹转子中的混沌运动和故障检测,非线性动力学,5,1-21(1994) [23] Söffker,D。;Bajkowski,J。;Müller,P.C.,《涡轮转子裂纹检测——一种基于观测器的新方法》,Trans。ASME J.动态系统,测量和控制,115518-524(1993) [24] 穆勒,P.C。;Bajkowski,J。;Kisljakov,S.D.,具有不连续性的动态系统的Lyapunov指数的基于模型的计算,(第二届机械系统动力学问题Polish-German研讨会,第二届德国Paderborn Polish-Ger man机械系统动力学研讨会(1991年3月10日至17日)) [25] 穆勒,P.C。;Bajkowski,J.,《多体系统中的信号分析》,(Schiehlen,W.,《先进多体系统动力学》(1993),Kluwer Acad。出版物:Kluwer Acad。多德雷赫特出版社),315-336·Zbl 0800.93509号 [26] Müller,P.C.,Ljapunov-Exponenten zeitinvarianter nichtlinear dynamicscher Systeme mit Unstetigkeiten,Z.Angew。数学。机械。,74,T70-T72(1994)·Zbl 0806.34043号 [27] den Hartog,J.P.,库仑和粘性摩擦联合作用下的受迫振动,Trans。ASME APM,53-9107-115(1931)·Zbl 0001.41801号 [28] Marui,E。;Kato,S.,基极激励单自由度库仑摩擦系统的强迫振动,Trans。ASME J.动态系统、测量和控制,106280-285(1984)·Zbl 0561.70017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。