J.M.L.伯纳德。;Lyalinov，医学硕士。 任意横截面阻抗锥对标量波的衍射。 （英语） Zbl 1074.78516号 波浪运动 第2号第33页，第155-181页（2001年）. 小结：在满足亥姆霍兹方程的场中，研究了标量波在表面具有恒定阻抗条件的任意截面圆锥上的衍射。为此，开发了复杂变量积分变换的特殊用途，允许考虑具有径向相关性的边界条件。所讨论的问题简化为在单位球面上满足亥姆霍兹型方程的谱函数，单位球面上有一个圆锥体表面切出的孔。这必须满足孔边界上的阻抗型边界条件，其中非局部项涉及谱变量上的积分算子。然后将谱函数问题转化为具有非振荡核的第二类积分方程。作为应用，推导了窄锥近似下散射图的闭合形式表达式。考虑了点光源和平面波的照明。 引用于20文件 MSC公司： 78A45型 衍射、散射 2005年第76季度 水力和气动声学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.L.Bernard}和\textit{M.A.Lyalinov}，《波浪运动》33，第2期，155--181（2001；Zbl 1074.78516） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Cheeger，M.E.Taylor，《锥形奇点对波的衍射》，Commun。纯应用程序。数学。35 (3/4) (1982) 275-331, 487-529.; J.Cheeger，M.E.Taylor，《锥形奇点对波的衍射》，Commun。纯应用程序。数学。35 (3/4) (1982) 275-331, 487-529. ·Zbl 0526.58049号 [2] Smyshlyaev，V.P.，《高频下圆锥表面的衍射》，《波动》，第12、4、329-339页（1990年）·Zbl 0721.73011号 [3] V.P.Smyshlyaev，《关于高频下锥体对波的衍射》，LOMI预印本，E-9-89，列宁格勒，1989年。；V.P.Smyshlyaev，《关于高频下锥体对波的衍射》，LOMI预印本，E-9-89，列宁格勒，1989年。 [4] V.P.Smyshlyaev，Helmholtz方程格林函数在圆锥边界区域的高频渐近行为，Sov。物理学。多克。34 (11) (1989).; V.P.Smyshlyaev，Helmholtz方程格林函数在圆锥边界区域的高频渐近行为，Sov。物理学。多克。34（11）（1989年）·Zbl 0724.35003号 [5] 巴比奇，V.M。；Dement'ev，D.B。；Samokish，B.A.，《任意形状锥体对高频波的衍射》，《波动》，第21期，203-207页（1995年）·Zbl 0968.74551号 [6] Babich，V.M.，《关于高频声波被任意形状的绝对刚性窄锥体衍射》，应用。数学。机械。，60, 1, 72-78 (1996) ·Zbl 0885.76089号 [7] 巴比奇，V.M。；Dement'ev，D.B。；Samokish，B.A。；Smyshlyaev，V.P.，关于光滑凸锥任意“非奇异”方向衍射系数的评估，SIAM Appl。数学。，60536-573（2000年）·Zbl 0992.78016号 [8] Blume，S。；Uschkerat，U.，《半无限椭圆锥的雷达截面-数值评估》，《波动》，22311-326（1995）·Zbl 0968.35526号 [9] Jones，D.S.，《圆锥散射》，Q.J.Mech。申请。数学。，50, 499-523 (1997) ·Zbl 0958.78014号 [10] J.M.L.Bernard，Méthode analytique et transformées foctionnelles pour la diffraction d'ondes par une singularitéconique:équation intégrale de noyau non-oscillant pour le cas d'impédance constante，Rapport CEA-R-5764，Dist-Saclay版，CEA/Saclay，1997。；J.M.L.Bernard，Méthode analytique et transformées foctionnelles pour la diffraction d'ondes par une singularitéconique:équation intégrale de noyau non-oscillant pour le cas d'impédance constante，Rapport CEA-R-5764，Dist-Saclay版，CEA/Saclay，1997年。 [11] 伯纳德，J.M.L。；Lyalinov，M.A.，窄圆阻抗锥衍射问题中散射图的领先渐近项，J.Phys。A、 第32页，第43页至第48页（1999年）·Zbl 0930.35169号 [12] D.S.Jones，《声波和电波》，克拉伦登出版社，牛津，1986年。；D.S.Jones，《声波和电波》，克拉伦登出版社，牛津，1986年。 [13] L.B.Felsen，N.Marcuvitz，《波的辐射和散射》，Prentice-Hall，恩格伍德悬崖，新泽西州，1973年。；L.B.Felsen，N.Marcuvitz，《波浪的辐射和散射》，Prentice-Hall，Englewood Cliffs，新泽西州，1973年·Zbl 0050.41802号 [14] Maliuzhinets，G.D.，具有给定表面阻抗的楔形物表面波的激发、反射和发射，Sov。物理学。道克。，3, 752-755 (1958) ·Zbl 0089.44202号 [15] G.D.Maliuzhinets，Sommerfeld积分反演公式与Kontorovich-Lebedev公式之间的关系，Phys。多克。(1957) 266-268.; G.D.Maliuzhinets，Sommerfeld积分反演公式与Kontorovich-Lebedev公式之间的关系，Phys。多克。（1957）266-268。 [16] A.V.Osipov，《关于扇形介质衍射问题的Kontorovich-Lebedev积分方法》，载于：《波的衍射和传播问题》，第25卷，圣彼得堡大学出版社，1993年，第173-219页。；A.V.Osipov，《关于扇形介质衍射问题的Kontorovich-Lebedev积分方法》，载于：《波的衍射和传播问题》，第25卷，圣彼得堡大学出版社，1993年，第173-219页。 [17] Felsen，L.B.，小角度锥体的平面波散射，IRE Trans。天线传播，5121-129（1957） [18] Keller，J.B。；刘易斯·R·M。；Seckler，B.D.，一些衍射问题的渐近解，Commun。纯应用程序。数学。，9, 207-265 (1956) ·Zbl 0073.44105号 [19] D.S.Jones，《电磁学理论》，佩加蒙出版社，伦敦，1964年。；D.S.Jones，《电磁学理论》，佩加蒙出版社，伦敦，1964年·Zbl 0121.21604号 [20] I.M.Gelfand，G.E.Shilov，《广义函数》，学术出版社，纽约，1964年。；I.M.Gel'fand，G.E.Shilov，《广义函数》，学术出版社，纽约，1964年·Zbl 0115.33101号 [21] M.Abramowitz、I.Stegun等人，《数学函数手册》，多佛，纽约，1972年。；M.Abramowitz、I.Stegun等人，《数学函数手册》，多佛，纽约，1972年·Zbl 0543.33001号 [22] A.M.Il’in，《匹配边值问题解的渐近展开》，瑙卡，莫斯科，1989年。；A.M.Il’in，《匹配边值问题解的渐近展开》，瑙卡，莫斯科，1989年·Zbl 0671.35002号 [23] W.G.Mazza，S.A.Nazarov，B.A.Plamenevski，《渐近线理论》，Elliptischez Randwertaufgaben in Singulär Gestorten Gebieten，Verlag学院，柏林，1991年。；W.G.Mazza，S.A.Nazarov，B.A.Plamenevski，《渐近线理论》，Elliptischez Randwertaufgaben in Singulär Gestorten Gebieten，Verlag学院，柏林，1991年。 [24] Maliuzhinets，G.D.，索末菲积分的反演公式，物理学。道克。，3, 52-56 (1958) [25] A.Erdelyi等人，《积分变换表》，McGraw-Hill，纽约，1954年。；A.Erdelyi等人，《积分变换表》，McGraw-Hill，纽约，1954年·兹比尔0055.36401 [26] M.Cessena，《电磁学中的数学方法：线性理论与应用》，第41卷，《世界科学》，新加坡，1996年。；M.Cessena，《电磁学中的数学方法：线性理论和应用》，第41卷，《世界科学》，新加坡，1996年·Zbl 0917.65099号 [27] Tuzhilin，A.A.，Maliuzhinets非齐次函数方程理论，不同。乌拉夫。，9, 11, 2058-2064 (1973) ·Zbl 0287.39002号 [28] I.S.Gradshteyn，I.M.Ryzhik，《积分表、级数和乘积》，学术出版社，纽约，1994年。；I.S.Gradshteyn，I.M.Ryzhik，《积分表、系列和产品》，学术出版社，纽约，1994年·Zbl 0918.65002号 [29] V.A.Borovikov，《多边形和多面体的衍射》，瑙卡，莫斯科，1966年。；V.A.Borovikov，《多边形和多面体的衍射》，瑙卡，莫斯科，1966年。 [30] V.I.斯米尔诺夫，《高等数学教程》，佩加蒙出版社，牛津，1957年。；V.I.Smirnov，《高等数学课程》，佩加蒙出版社，牛津，1957年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。