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沃尔特·克雷格；马克·格罗夫斯。

流体界面中波动的正常形式。 （英语） 兹比尔1074.76553

波浪运动 31，第1期，21-41（2000）.
摘要：本文的主题是两种不同密度的不混溶流体之间的界面的二维Kelvin-Helmholtz问题中的波动动力学。两个流体之间的平均流量差取零，忽略表面张力的影响。我们将问题转化为Birkhoff范式，在该范式中可以对各类共振解进行精确分析。本文详细研究了四阶规范形的驻波解。我们发现有一些不变的共振子系统族，它们仍然是可积的。在这些族中，我们描述了周期驻波和时间准周期驻波，并确定了它们的稳定性或不稳定性。特别地，我们证明了在一定密度范围内，主波数为（k）的基本时间周期驻波对主波数分别为（k/4）和（9k/4。我们进一步证明了Birkhoff正规型周期解的稳定流形和不稳定流形是通过同宿轨道连接的。这种不稳定机制以及我们描述的其他机制似乎是新的，并且由于正规型所提供的精度，它的描述是可能的。这些结果与D'yachenko和Zakharov描述的水波问题的情况形成了对比[A.I.D'yachenko、V.E.Zakharov，物理。莱特。A 190，第2期，144-148（1994年；Zbl 0961.76511号)]{}、克雷格和沃福克[W.Craig，P.A.Worfolk《物理学D》84，3-4，513-531（1995；Zbl 0883.35092号)]{}其中四阶Birkhoff正规形是一个可积系统，所有轨道都经历稳定的近周期运动，不稳定性只在正规形到更高阶中出现。

引用于18文件

MSC公司：

76E17型 流体动力学稳定性中的界面稳定性和不稳定性
76B55型 不可压缩无粘性流体的内波
76B70型 无粘流体中的分层效应
37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统

关键词：

Birkhoff范式；李亚普诺夫指数；不稳定性

引文：

Zbl 0961.76511号；Zbl 0883.35092号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Craig}和\textit{M.D.Groves}，《波浪运动》31，第1期，第21-41页（2000年；Zbl 1074.76553）
全文： 内政部

参考文献：

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