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亨德森，K.L。;佩雷格林，D.H。;杜尔德，J.W。

非定常水波调制：完全非线性解以及与非线性薛定谔方程的比较。 （英文） Zbl 1074.76513号

波浪运动 29，第4期，341-361（1999）.
小结：用完全非线性无旋流解算器计算了具有小调制的均匀波列的时间演化。已经进行了多次数值运行，以改变波列的初始陡度和外加调制中的波数。可以观察到，能量集中在一组较短的陡峭波中，其中包含一个过于陡峭的波，因此发生断裂，或者达到最大调制，然后后退，直到恢复几乎规则的波列。后一种情况通常发生在几百个时间段内。我们还进行了一些更长的计算，在数千个时间段内，发生了几次陡波事件。这些调制的几个特征与使用弱非线性理论的调制解析解一致，这导致了非线性薛定谔方程。较陡的事件在空间和时间上都比较低的事件短。非线性薛定谔方程的解可以通过适当的长度和时间变量的缩放，从一个陡度转换到另一个陡峭度。我们在调制中使用了这种缩放，并且发现非常一致，特别是对于不太陡峭的波。因此，初始调制中的波数几乎成为一个冗余参数，并允许更广泛地使用每个计算。非线性薛定谔方程的一个潜在有用性质是，存在对应于孤立陡波事件增长和衰减的显式解。我们还研究了改变初始调制的相位如何影响发生的第一个陡波事件。

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MSC公司：

76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用
76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010）
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
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\textit{K.L.Henderson}等人，《波动》29，第4期，341--361（1999；Zbl 1074.76513）
全文： 内政部

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