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列表和树中的静态优化和动态搜索优化。 (英语) Zbl 1045.68045号

摘要:自适应数据结构是在线算法研究的中心课题。竞争分析领域从Sleator和Tarjan的结果开始,结果表明,散页树实现了搜索树的静态优化,而“向前移动”在列表更新问题上始终具有竞争力。在并行开发中,针对在线预测问题,机器学习中开发了强大的算法。本文的灵感来源于这样一个观察结果:如果不考虑计算决策成本,那么机器学习中的这些“加权专家”技术允许人们在一系列数据结构问题中实现与事后最佳静态对象的1+varepsilon比率。
本文给出了两个结果。首先,我们证明了对于列表的情况,我们可以通过一个简单有效的算法获得关于事后看来最佳静态列表的(1+varepsilon)比率。然后,可以将该算法与现有结果相结合,以同时获得良好的静态和动态边界。其次,对于树,我们展示了一种(计算上有效的)算法,它实现了我们所称的“动态搜索最优性”:如果我们允许在线算法在每次请求后进行自由旋转,则为动态最优性。我们希望这是朝着解决长期以来悬而未决的问题迈出的一步,即实现树木的真正动态最优。

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全文: 内政部