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范恩圭；尊敬的Y.C。

浅水波中二元Boussinesq方程的一系列行波解。 （英语） Zbl 1031.76008号

混沌孤子分形 15，第3期，559-566（2003）.
摘要：设计了一种新的代数方法来一致构造两变Boussinesq方程的一系列新行波解。本文得到的解包括孤子解、有理解、三角周期解以及Jacobi和Weierstrass双周期波解。其中，雅可比椭圆周期波解在一定的极限条件下精确退化为孤子解。与现有的tanh方法相比，该方法给出了新的更一般的解。更重要的是，该方法提供了根据一些参数对各种类型的解决方案进行分类的指南。

引用于57文件

MSC公司：

76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用
35问题35 与流体力学相关的PDE
76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波
51年第35季度 孤子方程

关键词：

代数方法；行波解；孤子；合理的解决方案；三角周期解；Weierstrass双周期波解；雅可比椭圆周期波解

软件：

伊斯兰教；自动变速器控制模块
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Fan}和\textit{Y.C.Hon}，混沌孤子分形15，第3期，559--566（2003；Zbl 1031.76008）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿布洛维茨，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性演化方程和逆散射》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0762.35001号
[2] Beals，R。；Coifman，R.R.，一阶系统的散射和逆散射，Commun。纯应用程序。数学。，37, 39-90 (1984) ·Zbl 0514.34021号
[3] 马特维耶夫，V.B。；Salle，M.A.，《达布变换与孤子》（1991），《施普林格：施普林格-柏林》·Zbl 0744.35045号
[4] 顾春华。；胡海生。；Zhou，Z.X.，孤子理论中的Darboux变换及其几何应用（1999），上海科学技术出版社：上海科学技术出版社
[5] 莱布尔，S.B。；Ustinov，N.V.，《达布变换、深度约简和孤子》，J.Phys。A、 265007-5016（1993）·Zbl 0809.35097号
[6] Esteevez，P.G.，Darboux变换和2+1维方程的解，J.Math。物理。，40, 1406-1419 (1999) ·Zbl 0943.35078号
[7] 杜布罗斯基，V.G。；Konopelchenko，B.G.，（2+1）维Harry Dym方程的Delta压缩和精确解，J.Phys。A、 274719-4721（1994）
[8] Fan，E.G.，一类完全可积的多哈密顿系统，与一些著名的方程明确相关，J.Math。物理。，42, 4327-4344 (2001) ·Zbl 1063.37060号
[9] Hirota，R。；Satsuma，J.，耦合KdV方程的孤子解，Phys。莱特。A、 85、407-408（1981）
[10] Tam，H.W。；马，W.X。；胡晓波。；Wang，D.L.，《Hirota-Satsuma耦合KdV方程和耦合伊藤系统重访》，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，69, 45-51 (2000) ·Zbl 0965.35144号
[11] Malfliet，W.，非线性波动方程的孤立波解，美国物理学杂志。，60, 650-654 (1992) ·Zbl 1219.35246号
[12] Hereman，W.，使用MACSYMA的耦合非线性演化方程的精确孤立波解，计算。物理。社区。，65, 143-150 (1996) ·Zbl 0900.65349号
[13] Parkes，E.J.，二维Korteweg-de-Vries-Burgers方程的精确解，J.Phys。A、 27，L497-L502（1994）·Zbl 0846.35122号
[14] 帕克斯，E.J。；Duffy，B.R.，《寻找非线性发展方程孤立波解的自动tanh-function方法》，计算。物理。社区。，98, 288-300 (1996) ·Zbl 0948.76595号
[15] Fan，E.G.，《扩展tanh-function方法及其在非线性方程中的应用》，Phys。莱特。A、 277212-218（2000年）·Zbl 1167.35331号
[16] Fan，E.G.，使用符号计算的非线性方程的行波解，计算。数学。申请。，43, 671-680 (2002) ·Zbl 1002.35107号
[17] Sachs，R.L.，《关于Boussinesq系统的可积变量——Painlevé性质、有理解、相关多体系统和AKNS层次方程》，Physica D，30，1-27（1988）·Zbl 0694.35207号
[18] Whitham英国。线性和非线性波。纽约；1973; Whitham英国。线性和非线性波。纽约；1973
[19] Kupershmidt，B.A.，色散水波数学，Commun。数学。物理。，99, 51-73 (1985) ·Zbl 1093.37511号
[20] Wang，M.L.，变Boussinesq方程的孤立波解，物理学。莱特。A、 199169-172（1995）·Zbl 1020.35528号
[21] Fan，E.G.，齐次平衡法的两个新应用，Phys。莱特。A、 265353-557（1998）·Zbl 0947.35012号
[22] 阿德勒，M。；Moser，J.，与KdV方程相关的多项式类，Commun。数学。物理。，19, 1-30 (1978) ·Zbl 0428.35067号
[23] Nakamura，A。；Hirota，R.，《一维爆炸衰减孤立波的新例子》，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，54, 491-499 (1985)
[24] Smyth，N.F.，《导电性对热点的影响》，J.Aust。数学。Soc.序列号。B、 33、403-413（1992）·Zbl 0758.35042号
[25] Clarkson，P.A。；曼斯菲尔德，E.L.，一类非线性热方程的对称约简和精确解，Physica D，70250-288（1994）·Zbl 0812.35017号
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