安东尼奥·德西蒙;罗伯特·V·科恩。;斯特凡·米勒;费利克斯·奥托 薄膜微磁学的简化理论。 (英语) Zbl 1027.82042号 Commun公司。纯应用程序。数学。 55,第11期,1408-1460(2002). 微磁变分原理是一个非凸变分问题,其局部极小值代表铁磁性物体的稳定磁化模式。本文作者研究了薄圆柱形物体,其状态由薄膜厚度、横截面长度标度和磁性材料特征长度标度之间的特殊关系定义。考虑了几种制度:a) 大体极限,其中\(d/\ell\到0\)而\(t/\ell\)保持不变;这种情况下的渐近变分问题是非局部但凸的;b) 小预期比率限制,其中\(t/\ell\到0\)而\(d/\ell\)保持不变;在这里,作者考虑了一个不同的极限,它混合了a)和b)的性质。渐近变分问题分析的适当数学框架是伽马收敛的概念。作者的主要结果是适当缩放的三维微磁问题向二维简化问题的伽马收敛。约化问题是退化的,但是凸的。审核人:Messoud Efendiev(柏林) 引用于4评论引用于72文件 MSC公司: 82D40型 磁性材料的统计力学 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法;放松 74A99型 固体连续介质力学的一般性、公理学和基础 关键词:简化理论;薄膜微磁学;\(\Gamma\)-收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.DeSimone}等人,Commun。纯应用程序。数学。55,第11号,1408-1460(2002;Zbl 1027.82042) 全文: 内政部 参考文献: [1] 平面微磁配置的Alouges、Néel和交叉结壁能量,ESAIM Control Optim Calc Var [2] Anzelotti,铁磁性Landau-Lifshitz模型的渐近行为,Appl Math Optim 23第171页–(1991)·Zbl 0746.49032号 ·doi:10.1007/BF01442396 [3] Ambrosio,平面梯度向量场的线能量,Calc-Var偏微分方程9 pp 327–(1999)·Zbl 0960.49013号 ·doi:10.1007/s005260050144 [4] Ball,《微磁学中的局部极小器及相关问题》,Calc-Var偏微分方程14 pp 1–(2002)·Zbl 1005.49002号 ·doi:10.1007/s005260100085 [5] 布莱恩特(Bryant),《外磁场中的薄膜磁模式》,《应用物理快报》54第2224页–(1989年)·数字对象标识代码:10.1063/1.101131 [6] De Giorgi,Sulla convergenza di alcune successioni di integrationi del tipo dell’area,Rend Mat 8(6)第277页–(1975)·Zbl 0316.35036号 [7] De Giorgi,Su un tipo di convergenza variazionale,Atti Accad Naz Lincei Rend Cl Sci Fis Mat Natur 82页842–(1975) [8] DeSimone,《大型铁磁性物体的能量最小化》,《Arch Rational Mech Anal 125 pp 99–(1993)·Zbl 0811.49030号 ·doi:10.1007/BF00376811 [9] DeSimone,《小铁磁性颗粒的磁滞和缺陷敏感性》,Meccanica 30 pp 591–(1995)·Zbl 0836.73060号 ·doi:10.1007/BF01557087 [10] DeSimone,《相变梯度理论中的紧致性结果》,罗伊·索克·爱丁堡大学学报A 131,第833页–(2001)·Zbl 0986.4909号 ·doi:10.1017/S0308210500001113X [11] DeSimone,软铁磁薄膜的二维建模,R Soc Lond Proc Ser A 457 pp 2983–(2001)·兹比尔1065.74028 ·doi:10.1098/rspa.2001.0846 [12] DeSimone,软铁磁薄膜中的低能畴图案,磁性材料杂志242第1047页–(2002)·doi:10.1016/S0304-8853(01)01356-7 [13] 丰塞卡,《弛豫导致微磁学》,Ricerche Mat 49 pp 269–(2000)·Zbl 1072.49010号 [14] E、 铁磁薄膜的有效动力学,J Appl Phys 90 pp 370–(2001)·doi:10.1063/1.1371000 [15] Gioia,超薄薄膜的微磁学,R Soc Lond Proc Ser A 453第213页–(1997)·doi:10.1098/rspa.1997.0013 [16] Hubert,磁畴(1998) [17] Jabin,《通过动力学平均计算金兹堡-朗道能量的紧致度》,《通信-纯应用数学》54,第1096页–(2001年)·Zbl 1124.35312号 ·doi:10.1002/cpa.3005 [18] Jabin,Line-energy Ginzburg-Landau模型:零能状态,Ann-Scuola Norm Sup-Pisa Cl-Sci(4)·Zbl 1072.35051号 [19] James,铁磁性材料的挫折,Contin Mech Thermodyn 2 pp 215–(1991)·doi:10.1007/BF01129598文件 [20] 金,奇异摄动与褶皱能量,《非线性科学杂志》10 pp 355–(2000)·兹比尔0973.49009 ·doi:10.1007/s003329910014 [21] Pedregal,《铁磁性中的弛豫:刚性情况》,《非线性科学杂志》4第105页–(1994)·Zbl 0790.46061号 ·doi:10.1007/BF02430629 [22] Rivière,《限制微磁学相关问题的畴壁能量》,Comm Pure Appl Math 54 pp 294–(2001)·Zbl 1031.35142号 ·doi:10.1002/1097-0312(200103)54:3<294::AID-CPA2>3.0.CO;2-S型 [23] 微磁学相关问题的Rivière,紧度,动力学公式和熵,Comm偏微分方程 [24] Tartar,偏微分方程的发展及其在数学物理中的应用,pp 201–(1992)·Zbl 0897.35010号 ·doi:10.1007/978-1-4615-3032-9_15 [25] 《鞑靼人》,Beyond Young measures,Meccanica 30 pp 505–(1995)·Zbl 0835.73062号 ·doi:10.1007/BF01557082 [26] 范登伯格,软铁磁介质中的自洽畴理论。二、。薄膜物体中的基本畴结构。,《应用物理学杂志》第60页第1104页–(1986年)·数字对象标识代码:10.1063/1.337352 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。