阿莱、东山英彦 \（\text的Epsilon替换方法{标识}_{1} （\Pi_{1}^{0}\vee{\Sigma}_{1{^{0{）\）。 （英语） 兹比尔1022.03040 Ann.纯粹应用。逻辑 121，第2-3号，163-208（2003）. 摘要：希尔伯特提出了ε替换法作为一致性证明的基础。Hilbert的Ansatz用于为任何给定的有限超限公理集找到一个求解替换，从空替换（s^0）开始，一步一步地纠正错误值，从而生成过程。问题是显示近似过程终止。在Gentzen的创新之后，W.阿克曼[《数学年鉴》117162-194（1940；兹比尔0022.29202)]成功地证明了一阶算法过程的终止性。灵感来自G.薄荷（2000年6月1日草案）作为Ariadne的线索，我们为这个理论制定了epsilon替代方法{ID}_1（Pi^0_1\vee\Sigma^0_1）给出了简单泛算子和存在算子析取的非迭代归纳定义，并基于Ackermann[loc.cit]给出了H过程的终止证明。终止证明是基于霍华德序数的超限归纳法。 引用于2评论引用于11文件 MSC公司： 05年3月 切割消除和正规形定理 第03页第35页 二阶和高阶算术和分段 关键词：ε替换;顺序解释;终止证明;非迭代归纳定义;超限诱导;霍华德序数 引文：Zbl 0022.29202号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Arai}，Ann.纯苹果。逻辑121，No.2--3，163--208（2003；Zbl 1022.03040） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Ackermann，W.，Zur Widerspruchsfreiheit der Zahlenthorie，数学。安，117162-194（1940） [2] Arai，T.，《证明图形有限分析导论》（Cooper，S.B.；Truss，J.K.，《集合与证明》，伦敦数学学会讲义，第258卷（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），1-25·Zbl 0939.03063号 [3] Arai，T.，跳跃层次理论的Epsilon替代方法，Arch。数学逻辑，41123-153（2002），（DOI:10.1007/s001530108）·Zbl 1022.03039号 [4] Mints，G.，ε替换法的强终止，J.符号逻辑，611193-1205（1996）·Zbl 0870.03023号 [5] G.薄荷，An（εID_1）；G.薄荷，An（εID_1） [6] G.Mints，一种关于（εID_1\）的方法；G.Mints，关于（εID_1）的方法 [7] 薄荷，G。；Tupailo，S。；Buchholz，W.，基本分析的Epsilon替代法，Arch。数学。逻辑，35，103-130（1996）·Zbl 0848.03032号 [8] Moschovakis，Y.N.，抽象结构的基本归纳法（1974），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·兹比尔0307.02003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。