斯特凡·米勒 拟凸性在换位下不是不变的。 （英语） Zbl 0980.49017号 程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 130，第2号，389-395（2000）. 本文的目的是回答G.Alberti提出的一个问题，即在矩阵（注意凸性、秩一凸性和多凸性都是不变的）上使用换位算子（M^{M\timesn}中的F映射到M^{n\timesm}的F^t）在左合成下拟凸性的稳定性。克鲁日克以前的工作提供了一个拟凸函数（f:M^{M\timesn}到{mathbfR}\cup{infty}）的反例，使得（f\mapstof（f^t））不是拟凸的。本文提供了一个带有实值函数的反例。通过证明，如果（g=g{varepsilon，k}:M^{3乘2}到{mathbf R}）是什维克的反例，那么对于参数（varepsilen）和（k\）的适当选择，函数（Fmapstog{varesilon，k}（F^t）是拟凸的。这个性质的验证基于这样的观察：从（L^3（{mathbf R}^3，{mathbfR}^2）到分布的映射（v\mapsto v^1v^2v^3）是弱连续的，前提是\[A（Dv）：=\]在\（W^｛-1，3｝（｛\mathbf R｝^3，｛\mathbf R｝^6）\中是紧致的。反过来，这一事实的证明是基于傅里叶乘子理论。审核人：L.Ambrosio（比萨） 引用于7文件 MSC公司： 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 关键词：拟凸性;多凸性;秩一凸性;补偿紧度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛S.Müller｝，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。130，第2号，389--395（2000；Zbl 0980.49017） 全文： 内政部