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斯特凡·米勒;弗拉基米尔·什瓦拉克;严百胜

偶数维几乎共形映射的尖锐稳定性结果。 （英语） Zbl 0966.35016号

《几何杂志》。分析。 9，第4期，671-681（1999）.
作者摘要：让\（\Omega\subset\mathbb{R}^{n}\）和\（n\geq4\）为偶数。我们证明了如果在（W^{1，n/2}（Omega，mathbb{R}^{n}）中的序列在（text{dist}（nablau^{j}，mathbb2{R}{+}SO（n））中强收敛到0的意义下几乎是共形的/2}\），则\（u\）是保角的，并且\（nabla u^{j}\右箭头\ nabla u）对于所有\（1\leq\leqn/2\），在\（L_{text{loc}}^{q}\）中都是强的。众所周知，如果用任何较小的指数（p）替换\（n/2），则此结论将失败。我们还证明了满足（0leqf（a）leqC（1+|a|^{n/2}）且在（mathbb{R}^+SO（n））上消失的拟凸函数（f（a。这些结果的证明涉及共形映射的Iwaniec-Martin特征、雅可比矩阵的弱连续性和比特收敛性，以及Hodge分解的弱-（L^1\）估计。
审核人：弗拉基米尔·米特尤舍夫（Słupsk）

引用于10文件

MSC公司：

35B35型 PDE环境下的稳定性
30C65个 （mathbb{R}^n）中的拟共形映射，其他推广
35F05型 线性一阶偏微分方程

关键词：

准一致映射;拟凸函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Müller}等人，J.Geom。分析。9，第4号，671--681（1999；Zbl 0966.35016）
全文： 内政部

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