阿夫林·布鲁姆；拉维，R。；桑托什万帕拉 （k）-MST问题的常数因子近似算法。 （英语） Zbl 0946.68109号 J.计算。系统。科学。 58，第1期，101-108（1999）. 摘要：给定一个边代价为非负且为整数的无向图，（k）-MST问题是在（k）个节点上寻找最小代价树。这个问题被称为NP-hard。我们提出了一个简单的近似算法，它可以找到一个成本小于最优成本17倍的解。这改进了以前针对此问题的性能比-（O（\sqrt k）），原因是R.拉维,R.Sundaram公司,M.V.马拉特,D.J.罗森克兰茨和S.S.拉维[SIAM J.离散数学9，No.2，178-200（1996；Zbl 0855.05058号)]，\（O（\log^2K）\）由于B.Awerbuch公司,Y.Azar（亚扎尔）,A.布鲁姆和S.万帕拉【第27届美国计算机学会计算理论（STOC）年会论文集，美国内华达州拉斯维加斯，1995年5月29日至6月1日。纽约州纽约市：ACM，277-283（1995；Zbl 0920.90136号)]和之前的最佳界\（O（\log k）\），因为Rajagopolan和Vazirani。给定任意（0<a<1），我们首先提出了一个双标准近似算法，该算法在总代价最多为（2pL/（1-a）k\）的（p\geq-ak\）顶点上输出一棵树，其中（L\）是最优（k\）-MST的代价。算法的运行时间是节点图上的（O（n^2\log^2n）。然后，我们展示了如何使用该算法来推导（k）-MST问题的常数因子近似算法。我们算法中的主要子程序是Goemans和Williamson针对prize-collected Steiner树问题的近似算法。 引用于13文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 关键词：无向图 引文：Zbl 0855.05058号；Zbl 0920.90136号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Blum}等人，《计算杂志》。系统。科学。58，第1101-108号（1999年；兹bl 0946.68109） 全文： 内政部 参考文献： [3] Balas，E.，The prize collecting travel supporter problem，Networks，19621-636（1989）·Zbl 0676.90089号 [6] 菲舍蒂，M。；Hamacher，H.W。；Jrnsten，K。；Maffioli，F.，加权（k），网络，24，11-21（1994）·兹比尔0809.90124 [10] 戈曼斯，M。；Williamson，D.，约束森林问题的一般近似技术，SIAM J.Compute。，24, 296-317 (1995) ·Zbl 0834.68055号 [11] Golden，B.L。；利维，L。；Vohra，R.，定向运动问题，海军后勤研究，34307-318（1987）·Zbl 0647.90099号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。