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弗吕彻，M。;穆勒，S。

低能极值的集中。 （英语） Zbl 0938.35042号

Ann.Inst.Henri Poincaré，分析。非Linéaire 16，第3期，269-298（1999）.
作者研究了变分问题解和近似解（u_varepsilon）的渐近行为\[\sup\Big\{\int_\Omega F（u）：\int_\ Omega |\nabla u|^2\leq\varepsilon^2，\；；u=0\；；on；\；partial\Omega\Big\}\]限制\（\varepsilon\rightarrow 0\）。被积函数（F）（可以是非凸的和不连续的）被假定满足维数域（ngeq3）上的（0leqF（t）leqc|t|^{2n/（n-2）}）。对于光滑的\（F\），极值\（u_\varepsilon\）满足对应的欧拉-拉格朗日方程\（-\Delta u_\varepsilon\lambda\varepsilon\ F（u_\varepsilon\）\）在\（\partial\Omega\）上\（F=F'\）的\（\Omega，u_\varepsilon\0\）。主要结果是：1）极值（（u_varepsilon）集中在上划线{Omega}中的一个点（x_0）。2） 在浓度点附近的微观尺度上，它们趋向于一个完整的极值，即在（{mathbb R}^n）上用（varepsilon=1）求解变分问题。这些结果扩展了P.L.Lions的一些工作，使用了基于局部广义Sobolev不等式的新证明。浓度点（x_0）的确定将在下一篇论文中讨论。
审核人：L.A.Fernandez（桑坦德）

引用于7文件

MSC公司：

35J20型 二阶椭圆方程的变分方法
35B40码 偏微分方程解的渐近行为

关键词：

变分问题;浓度;临界索波列夫指数;广义Sobolev不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Flucher}和\textit{S.Muller}，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana。Non Linéaire 16，No.3，269--298（1999；Zbl 0938.35042）
全文： DOI程序 Numdam编号 欧洲DML

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