格雷戈·坦纳 球场台球有多乱？半经典分析。 （英语） Zbl 0916.58024号 《物理学杂志》。A、 数学。消息。 30，第8期，2863-2888（1997）。 总结：从迄今为止发表的文献中获得的印象是，体育场弹子球的频谱可以用Gutzwiller周期轨道轨迹公式以及对弹球轨道的边缘稳定族的修正处理来充分地半经典地描述。我表明这种信念是错误的。Gutzwiller轨迹公式不适用于弹跳球轨道附近的相空间动力学。当近似格林函数的迹时，相空间中靠近边缘稳定族的不稳定周期轨道不能被视为孤立的静止相点。对轨迹的半经典贡献表明，对于接近弹跳球轨道的轨迹，从硬混沌到可积行为的转变依赖于（hbar）。边缘稳定族周围相空间中的整个区域半经典地表现为边界显式依赖的稳定岛。台球中发现的局域弹球态来源于这个半经典稳定岛。然而，弹跳球的轨道本身并不影响谱中的单个特征值。可以导出体育场中规则弹球本征态的类EBK量子化。因此，体育场台球是研究边缘稳定边界附近几乎规则动力学对量子力学影响的理想模型。这种行为通常出现在具有混合相空间结构的系统中经典稳定岛的边界处。 引用于9文件 MSC公司： 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 2010年第81季度 半经典技术，包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法 37N99型 动力系统的应用 关键词：体育场比拉德的光谱;半经典性;Gutzwiller周期轨道跟踪;弹跳球轨道;不稳定的周期轨道;极度混乱;稳定岛 PDF格式 BibTeX公司 XML格式 引用 \textit{G.Tanner}，J.Phys。A、 数学。Gen.30，No.8，2863--2888（1997；Zbl 0916.58024） 全文： 内政部 arXiv公司