山口，Masaru 二阶非线性发展方程周期解的存在性及其应用。 （英文） Zbl 0845.34069号 Funkc公司。Ekvacioj，爵士。国际。 38，第3期，519-538（1995）. 作者首先考虑抽象的二阶演化方程\（（*）\）\（d^2 u/dt^2+Au=f（\omega t，u）\），其中线性算子\（A\）在实希尔伯特空间\（H\）中稠密定义，是自伴的，具有离散谱\（\λ^2_j\）\（\lambda_j>0）\），并且\（f（\omega t，\cdot）\）是\（H\）中的非线性算子它是\（T\）-周期，单位为\（T\），其中\（T=2\pi/\omega\）。在关于（A）的特征值和（f）的周期的某些数论假设下，只要（f）满足适当的增长和Lipschitz条件，方程（*）就具有局部唯一的（T）-周期解。然后利用这一结果建立了二维半线性波动方程、（N）维Klein-Gordon方程和几个梁方程的局部唯一（T）-周期解的存在性，所有这些方程都具有Dirichlet边界条件，并且涉及在（T）中周期为（T）的半线性项。审核人：W.Lamb（格拉斯哥） 引用于10文件 MSC公司： 3420国集团 抽象空间中的非线性微分方程 34C25型 常微分方程的周期解 35升05 波动方程 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：周期解;抽象二阶演化方程;希尔伯特空间;二维半线性波动方程;\（N）维Klein-Gordon方程;光束方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.山口}，Funkc。Ekvacioj，爵士。国际38，第3号，519--538（1995；Zbl 0845.34069）