弗朗西斯科·多尔斯;德沃·瓦科娃、卢博米拉;伊迪塔·佩兰托娃 关于平衡序列及其临界指数。 (英语) Zbl 1507.68234号 西奥。计算。科学。 939, 18-47 (2023). 正如被证明的那样P.休伯特【Theor.Comput.Sci.242,No.1-2,91-108(2000;Zbl 0944.68149号)]有限字母表上的每个非周期平衡序列都可以由一个Sturmian单词构造,方法是将其每个符号着色为几个新的符号,并遵循一个不变的周期序列。本文致力于研究这种平衡序列中的双特殊词,并根据初始Sturmian词的指令序列和使用的常量gap序列计算平衡词的临界指数。此计算方法用于考虑几个已知的比较复杂的示例,并通过以下公式证明一个猜想的两种情况N.Rampersad公司等【理论计算科学777,454–463(2019;Zbl 1446.68132号)].审核人:安娜·弗里德(马赛) 引用于三文件 MSC公司: 68兰特 单词组合学 关键词:平衡词;斯图尔曼语;临界指数;树状词;双特殊因子;返回词 引文:兹比尔0944.68149;Zbl 1446.68132号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Dolce}等人,Theor。计算。科学。939、18-47(2023年;Zbl 1507.68234) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 巴尔科娃。;布奇,M。;De Luca,A。;哈拉克,J。;Puzynina,S.,基于无限字的非周期伪随机数生成器,Theor。计算。科学。,647, 85-100 (2016) ·Zbl 1349.65022号 [2] 巴尔科娃。;佩兰托娃,E。;什叶派斯塔罗斯塔。,多文字字母RAIRO Theor上的斯图尔曼丛林(或花园?)。通知。申请。,44, 443-470 (2010) ·Zbl 1211.68295号 [3] Baranwal,A.R.,《奥斯特罗斯基自动序列的决策算法》(2020),滑铁卢大学,硕士论文 [4] Baranwal,A.R。;Shallit,J.,《通过佩尔数系统的无限平衡词的临界指数》(2019年世界学报)。2019年世界学报,LNCS,第11682卷(2019年),施普林格出版社,80-92·Zbl 1447.68009号 [5] 贝思,V。;De Felice,C。;Dolce,F。;Leroy,J。;佩林,D。;Reutenauer,C。;Rindone,G.,非循环,连通和树集,Monatsheft数学。,176, 4, 521-550 (2015) ·兹比尔1309.68160 [6] Carpi,A。;德卢卡,A.,《特殊因素、周期性和斯图尔语词汇的应用》,《信息学报》。,1986年12月36日至1006(2000年)·Zbl 0956.68119号 [7] 柯里,J.D。;摩尔,L。;Rampersad,N.,二进制丰富单词的重复阈值,离散数学。西奥。计算。科学。,22,1(2020)·Zbl 1456.68135号 [8] Dejean,F.,Sur un theéorème de Thue,J.Comb。理论,Ser。A、 13、1、90-99(1972)·Zbl 0245.20052号 [9] Damanik,D。;Lenz,D.,《Sturmian层序索引》,《欧洲期刊》。,23, 1, 23-29 (2002) ·Zbl 1002.11020号 [10] Dolce,F。;德沃·瓦科娃。;Pelantová,E.,《关于平衡序列及其渐近临界指数》(《LATA 2021学报》)。LATA 2021,LNCS,第12638卷(2021)),293-304·Zbl 07405995号 [11] Dolce,F。;德沃·瓦科娃。;Pelantová,E.,平衡序列中临界指数的计算(Proceedings WORDS 2021)。《2021年世界会议记录》,LNCS,第12847卷(2021)),78-90·Zbl 07530210号 [12] Dolce,F。;Perrin,D.,《最终树状移位空间中的返回词和双歧码》(Proceedings words 2019)。2019年会议记录,LNCS,第11682卷(2019)),167-179·Zbl 1436.68278号 [13] Dolce,F。;Perrin,D.,《最终树突移位空间》,Ergod。理论动力学。系统。,41, 7, 2023-2048 (2021) ·Zbl 1470.37023号 [14] Durand,F.,《使用返回词表征替代序列》,《离散数学》。,179, 1-3, 89-101 (1998) ·Zbl 0895.68087号 [15] 德沃·瓦科娃。;Medková,K。;Pelantová,E.,《互补对称Rote序列:临界指数和递归函数》,《离散数学》。西奥。计算。科学。,22, 1 (2020) ·Zbl 1478.68269号 [16] 德沃·瓦科娃。;奥波切恩斯卡博士。;Pelantová,E.,平衡序列的渐进重复阈值(2022) [17] 德沃·瓦科娃。;奥波切恩斯卡博士。;佩兰托娃,E。;Shur,A.M.,关于平衡序列的最小临界指数,Theor。计算。科学。,922158-169(2022)·Zbl 07540202号 [18] Graham,R.L.,用不相交集覆盖正整数,形式\({\lceil n\alpha+\beta\rceil:n=1,2,\ldots\}),J.Comb。理论,(A)15,354-358(1973)·Zbl 0279.10042号 [19] Hedlund,G.A。;莫尔斯,M.,《符号动力学II——斯图尔密轨迹》,美国数学杂志。,62, 1, 1-42 (1940) ·JFM 66.0188.03号 [20] 休伯特,P.,西奥·奎利布雷斯套房。计算。科学。,242, 1-2, 91-108 (2000) ·Zbl 0944.68149号 [21] 贾斯汀,J。;Pirillo,G.,《伊壁鸠鲁语词汇和书信语态》,Theor。计算。科学。,276, 1-2, 281-313 (2002) ·Zbl 1002.68116号 [22] 林登,R.C。;Schützenberger,M-P.,自由群中的方程(a^M=b^Nc^P),密歇根数学。J.,9,4,289-298(1962)·Zbl 0106.02204号 [23] Lothaire,M.,《单词代数组合数学》,《数学及其应用百科全书》,第90卷(2002年),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,英国剑桥·Zbl 1001.68093号 [24] Pytheas Fogg,N.,《动力学、算术和组合数学中的替换》,数学课堂讲稿,第1794卷(2002年),斯普林格·弗拉格·Zbl 1014.11015号 [25] Rampersad,N。;沙利特,J。;埃利桑那州范多姆。,无限平衡词的关键指数,Theor。计算。科学。,777, 454-463 (2019) ·Zbl 1446.68132号 [26] Vuillon,L.,《用返回词表征斯图尔语词汇》,《欧洲法学杂志》。,22, 2, 263-275 (2001) ·Zbl 0968.68124号 [27] 维隆,L.,平衡的话语,公牛。贝尔格。数学。Simon Stevin律师事务所,10787-805(2003)·兹比尔1070.68129 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。