马修·黑格;Anthony W·林。;菲利普·吕默;吴志林 整数线性算术中的一元分解。 （英语） 兹伯利07614510 佩尔蒂埃、尼古拉斯（编辑）等人，《自动推理》。第十届国际联合会议，2020年7月1日至4日，法国巴黎，IJCAR 2020。诉讼程序。第一部分查姆：施普林格。莱克特。注释计算。科学。12166, 122-140 (2020). 摘要：一元可分解性是变量独立性的概念，它询问一阶理论中的给定公式是否可以表示为理论中一元谓词的布尔组合。最近，Veanes等人证明了一元分解在SMT上下文中的有用性（即输入公式是无量词的），并发现了各种有趣的应用，包括字符串分析。然而，检查一元分解性通常是无法确定的。某些理论的可判定性是已知的（例如Presburger算法、Tarski的实闭域），但关于其计算复杂性的结果很少。本文研究了SMT环境下整数线性算法的一元分解性。我们证明了这个决策问题是coNP-完全的，并且当它是单数可分解的时，公式允许在最坏的情况下进行指数大小的分解。我们提供了我们的结果在带长度约束的字符串约束求解中的一个新应用。然后，我们将结果扩展到可变可分解性，其中谓词可以接受多个自由变量（与一元可分解性相反）。最后，我们给出了整数线性算术中量词消除的一个应用，其中量词块中的变量如果独立，可以通过指数（而不是标准的双指数）放大来消除。关于整个系列，请参见[Zbl 1498.68016号]. 引用于2文件 MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 软件：第3章;Z3str3号机组;TRAU公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hague}等人，Lect。注释计算。科学。12166、122--140（2020；Zbl 07614510） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abdulla，P.A.等人：TRAU：字符串约束的SMT解算器。In:计算机辅助设计中的形式方法，FMCAD 2018（2018） [2] 宾夕法尼亚州阿卜杜拉；Biere，A。；Bloem，R.，验证的字符串约束，计算机辅助验证，150-166（2014），Cham:Springer，Cham·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-08867-9_10 [3] Amadini，R.、Gange，G.、Stuckey，P.J.：用于字符串约束求解的基于扫描的传播。摘自：《第三十二届美国人工智能学会人工智能会议（AAAI 2018）论文集》、《第三十届人工智能创新应用》（IAAI 2018年）和《第八届美国人工人工智能教育进步研讨会》（EAAI 2018，美国路易斯安那州新奥尔良，2018年2月2日至7日，第6557-6564页（2018）。https://www.aaai.org/ocs/index.php/aaai/AAAI18/paper/view/16223 [4] Backes，J.等人：使用SMT对AWS访问策略进行基于语义的自动推理。收录于：Björner，N.，Gurfinkel，A.（编辑）2018计算机辅助设计中的形式方法，2018年FMCAD，美国德克萨斯州奥斯汀，2018年10月30日至11月2日，第1-9页。IEEE（2018）。doi:10.23919/FMCAD.2018.8602994 [5] Barceló，P.，Hong，C.，Le，X.B.，Lin，A.W.，Niskanen，R.：正则关系的一元分解性。摘自：第46届国际自动化、语言和编程学术讨论会，2019年ICALP，希腊帕特拉斯，第103:1-103:14页（2019年）。doi:10.4230/LIPIcs。第2019.103页·Zbl 07561596号 [6] Berzish，M.、Ganesh，V.、Zheng，Y.：Z3str3：具有理论感知启发式的字符串解算器。收录于：2017计算机辅助设计的形式方法，FMCAD 2017，奥地利维也纳，2017年10月2-6日，第55-59页。IEEE（2017）。doi:10.23919/FMCAD.2017.8102241 [7] 比奇，JR；Senger，S。；Mac，LS；Siefkes，D.，《级联存在主义理论中的可定义性和该理论的不可判定扩展》，J.Richard Büchi的作品集，671-683（1990），海德堡：斯普林格·doi:10.1007/978-1-4613-8928-6_37 [8] 纸箱，O。；乔夫鲁特，C。；Grigorieff，S.，理性关系主要亚家族之间的决策问题，ITA，40，2，255-275（2006）·Zbl 1112.03008号 ·doi:10.1051/ita:2006005 [9] Chen，T.，Hague，M.，Lin，A.W.，Rümmer，P.，Wu，Z.：复杂操作串操作程序的路径可行性决策程序。CoRR abs/1811.03167（2018年）。https://arxiv.org/abs/1111.03167 [10] Chistikov，D.，Haase，C.：半线性集的驯化。参见：Chatzigianakis，I.、Mitzenmacher，M.、Rabani，Y.、Sangiorgi，D.（编辑）第43届国际自动化、语言和编程学术讨论会（ICALP 2016）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第55卷，第128:1-128:13页。德国Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik学校（2016年）。doi:10.4230/LIPIcs。ICALP.2016.128。http://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2016/6263 ·Zbl 1388.68190号 [11] D’Antoni，L。；韦恩斯，M。；马朱姆达尔，R。；Kunčak，V.，《符号自动机和传感器的力量》，计算机辅助验证，47-67（2017），查姆：施普林格，查姆·Zbl 1494.68133号 ·doi:10.1007/978-3-319-63387-93 [12] 日，JD；埃勒斯，T。；Kulczynski，M。；Manea，F。；诺沃特卡，D。；鲍尔森，DB；菲利奥，E。；Jungers，R。；Potapov，I.，《关于使用SAT求解单词方程》，《可达性问题》，93-106（2019），查姆：斯普林格，查姆·兹比尔1511.68211 ·doi:10.1007/978-3-030-30806-38 [13] Diekert，V.：马卡宁算法。摘自：Lothaire，M.（编辑）《单词代数组合数学》，《数学及其应用百科全书》，第90卷，第12章，第387-442页。剑桥大学出版社（2002）。doi:10.1017/CBO9781107326019.013·Zbl 1001.68093号 [14] 加内什，V。；Minnes，M。；Solar-Lezama，A。；里纳德，M。；Biere，A。；Nahir，A。；Vos，T.，带长度约束的单词方程：什么是可判定的？，硬件和软件：验证和测试，209-226（2013），海德堡：施普林格，海德堡·doi:10.1007/978-3-642-39611-3_21 [15] Haase，C.：presburger算法的子类和弱EXP层次结构。参见：第二十届EACSL计算机科学逻辑年会（CSL）和第二十届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会（LICS）联合会议，CSL-LICS 2014，奥地利维也纳，2014年7月14日至18日，第47:1-47:10页（2014）。doi:10.1145/2603088.2603092·Zbl 1394.68153号 [16] 霍贾特，H。；吕默，P。；沙马基，A。；Lin，AW，《软件模型检查中的字符串》，《编程语言和系统》，19-30（2019），查姆：斯普林格，查姆·doi:10.1007/978-3-030-34175-62 [17] Jez，A.：线性空间中的单词方程。CoRR abs/1702.00736（2017）。http://arxiv.org/abs/1702.00736 ·Zbl 1442.68094号 [18] Liang，T。；雷诺兹，A。；Tinelli，C。；巴雷特，C。；威特斯，M。；Biere，A。；Bloem，R.，《字符串和正则表达式理论的DPLL（T）理论求解器》，《计算机辅助验证》，646-662（2014），查姆：斯普林格，查姆·doi:10.1007/978-3-319-08867-943 [19] Libkin，L.，一阶可定义约束的变量独立性，ACM Trans。计算。日志。，4, 4, 431-451 (2003) ·兹比尔1365.03024 ·数字对象标识代码：10.1145/93755.937557 [20] Lin，A.W.，Barceló，P.：用词方程和变换器解决字符串：走向分析突变XSS的逻辑。摘自：第43届ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原则研讨会论文集，POPL 2016，第123-136页。斯普林格（2016）。数字对象标识代码：10.1145/2837614.2837641·Zbl 1347.03060号 [21] 林，AW；马朱姆达尔，R。；拉希里，斯洛伐克；Wang，C.，《带长度约束的二次方程、计数器系统和带可除性的presburger算法》，《验证与分析自动化技术》，352-369（2018），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1517.68320号 ·doi:10.1007/978-3-030-01090-4_21 [22] Saxena，P.、Akhawe，D.、Hanna，S.、Mao，F.、McCamant，S.和Song，D.：JavaScript的符号执行框架。摘自：第31届IEEE安全与隐私研讨会，2010年标准普尔，美国加利福尼亚州贝莱利/奥克兰，2010年5月16-19日，第513-528页。IEEE（2010）。doi:10.1109/SP.2010.38 [23] Trinh，M.、Chu，D.、Jaffar，J.：S3：一种用于web应用程序漏洞检测的符号字符串解算器。在：2014年ACM SIGSAC计算机与通信安全会议记录，CCS 2014，第1232-1243页。ACM（2014）。数字对象标识代码：10.1145/2660267.2660372 [24] 韦恩斯，M。；比约纳，N。；纳奇曼森，L。；Bereg，S.，一元分解，J.ACM，64，2，14:1-14:28（2017）·Zbl 1426.03026号 ·数字对象标识代码：10.1145/3040488 [25] 韦斯芬宁，V.：普雷斯伯格算法中消除的复杂性和一致性。摘自：1997年符号和代数计算国际研讨会论文集，ISSAC 1997，夏威夷毛伊岛，美国，1997年7月21日至23日，第48-53页（1997）·Zbl 0915.03032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。