阿坎、胡塞因；桑卡迪普查克拉波蒂；Jo、Seungbum；Kei Nakashima；Kunihiko Sadakane；萨蒂，斯里尼瓦萨·拉奥 圆上交集图族的简洁导航预言。 （英语） Zbl 1509.68055号 西奥。计算。科学。 928, 151-166 (2022). 摘要：我们考虑设计简洁的导航预言的问题，即简洁的数据结构有效地支持基本的导航查询，例如圆上相交图的度、邻接和邻域，其中包括图类，例如圆形图,k-多边形-圆图,圆-带状图,梯形图度查询报告给定顶点的关联边数，邻接查询询问两个给定顶点之间是否存在边，邻域查询枚举给定顶点的所有邻居。我们首先证明了这些相交图类的一般下界，然后提出了一种统一的方法，使我们能够获得表示这些图类的匹配上界和下界。更具体地说，我们的下限证明使用了一种统一的技术来为所有这些类生成紧边界，然后是我们的数据结构，这些数据结构也是通过统一的表示方法获得的，以实现每个类的简洁性。此外，我们还证明了表示空间的下界梯形图，并给出这类图的简洁导航预言。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 68第05页 数据结构 05C62号 图形表示（几何和交点表示等） 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 关键词：交点图；简洁的数据结构；导航查询 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Acan}等人，Theor。计算。科学。928151-166（2022年；Zbl 1509.68055） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Acan，H。；Chakraborty，S。；乔·S。；Nakashima，K。；Sadakane，K。；Satti，S.R.，圆上交集图的简洁表示，（Bilgin，a.；Marcellin，M.W.；Serra-Sagristá，J.；Storer，J.a.，第31届数据压缩会议，DCC 2021，美国犹他州雪鸟，2021年3月23日至26日（2021年），IEEE），123-132 [2] Spinrad，J.P.，《高效图形表示》，菲尔德研究所专著，第19卷（2003），美国数学学会·Zbl 1033.05001号 [3] Golumbic，M.C.，算法图论与完美图（2004），学术出版社·Zbl 1050.05002号 [4] Hajós，G.，U.ber Eine Art von Graphen，国际数学。新闻，11607-1620（1957） [5] Golumbic，M.C.，区间图及相关主题，离散数学。，55, 113-121 (1985) ·Zbl 0568.05046号 [6] 哈比卜，M。；McConnell，R.M。；保罗，C。；Viennot，L.，Lex-bfs和分区细化，应用于传递方向、区间图识别和连续图测试，Theor。计算。科学。，234，59-84（2000年）·Zbl 0945.68189号 [7] Bouchet，A.，《圆图的表征与识别》（图论，《南斯拉夫学报》第6期，1986年）·Zbl 0616.05044号 [8] 偶数，S。；Itai，A.，《队列、堆栈和图》，《马赫理论》。计算。，71-86 (1971) [9] Koebe，M.，关于一类新的相交图，Ann.离散数学。，141-143 (1992) ·兹比尔0767.05079 [10] Enright，J。；Kitaev，S.，《多边形-圆形和文字可表示图形》，《电子》。注释离散数学。，71, 3-8 (2019) ·Zbl 07048748号 [11] Felsner，S。；穆勒，R。；Wernisch，L.，梯形图与推广，几何与算法，离散应用。数学。，74, 13-32 (1997) ·Zbl 0877.68093号 [12] Navarro，G.，《紧凑数据结构-实用方法》（2016），剑桥大学出版社 [13] Farzan，A。；Munro，J.I.，任意图的简洁编码，Theor。计算。科学。，513, 38-52 (2013) ·Zbl 1407.68356号 [14] 蒙罗，J.I。；Raman，V.，平衡括号和静态树的简洁表示，SIAM J.Compute。，31, 762-776 (2001) ·Zbl 1017.68037号 [15] 阿勒迪，L.C。；魔鬼，O。；Schaeffer，G.，平面地图的简洁表示，Theor。计算。科学。，408, 174-187 (2008) ·Zbl 1157.68066号 [16] 蒙罗，J.I。；Wu，K.，弦图的简洁数据结构，（ISAAC（2018）），67:1-67:12·Zbl 07561421号 [17] Farzan，A。；Kamali，S.，小树宽图的紧凑导航和距离预言，算法，69，92-116（2014）·Zbl 1303.05188号 [18] Kamali，S.，《小带宽和树形图的紧凑表示》（DCC（2020），IEEE），233-242 [19] Tsakalidis，K。；Wild，S。；Zamaraev，V.，简洁置换图（2020），CoRR [20] 加沃耶，C。；Paul，C.，区间图和相关图族的最佳距离标记，SIAM J.离散数学。，22, 1239-1258 (2008) ·Zbl 1197.05097号 [21] 阿卡恩，H。；Chakraborty，S。；乔·S。；Satti，S.R.，区间图族的简洁数据结构，（WADS.WADS，LNCS，第11646卷（2019年），Springer），1-13·Zbl 1453.68060号 [22] 巴扎罗，F。；Gavoille，C.，可比性图的局部和紧凑数据结构，离散数学。，309, 3465-3484 (2009) ·Zbl 1221.05105号 [23] Koh，Y.先生。；Ree，S.，连通置换图，离散数学。，307, 2628-2635 (2007) ·Zbl 1126.05058号 [24] Pergel，M.，《多边形圆图和区间细丝图的识别是NP-完全的》（WG（2007）），238-247·Zbl 1141.68547号 [25] Kratochvíl，J。；Pergel，M.，关于多边形相交图的两个结果，（GD（2003）），59-70·Zbl 1215.05117号 [26] 麦基，T.A。；McMorris，F.R.，交集图论专题，SIAM离散数学与应用专著（1999）·Zbl 0945.05003号 [27] 克拉克·D·R。；Munro，J.I.，二级存储上的高效后缀树，（SODA’96（1996）），383-391·Zbl 0847.68030号 [28] 巴巴伊，J。；Claude，F。；Gagie，T。；纳瓦罗，G。；Nekrich，Y.，《高效全压缩序列表示》，《算法》，69，232-268（2014）·Zbl 1307.68029号 [29] 费舍尔，J。；Heun，V.，静态数组上距离最小查询的空间效率预处理方案，SIAM J.Compute。，40, 465-492 (2011) ·Zbl 1222.05024号 [30] Golynski，A。；Raman，R。；Rao，S.S.，关于简洁数据结构的冗余， （Gudmundsson，J.，《算法理论-SWAT 2008》，第11届斯堪的纳维亚算法理论研讨会。算法理论-SWAT 2008，第11期斯堪的那维亚算法理论讲习班，瑞典哥德堡，2008年7月2日至4日，《会议录》。算法理论-SWAT 2008，第十一期斯堪地纳维亚算法论研讨会。算法原理-SWAT，2008，第11th Scandinavian算法理论研讨会，瑞典哥德堡，2008年7月2-4日，计算机科学论文集，讲稿，第5124卷（2008），施普林格），148-159·Zbl 1155.68374号 [31] Bose，P。；他，M。；马赫什瓦里，A。；Morin，P.，《网格上简洁的正交范围搜索结构与文本索引应用》（WADS（2009）），98-109·Zbl 1253.68103号 [32] Spinrad，J.P.，圆图识别，J.算法，16，264-282（1994）·Zbl 0797.68130号 [33] Gavril，F.，圆图的最大团和最大独立集的算法，网络，3261-273（1973）·Zbl 0259.05125号 [34] Mertzios，G.B。；Corneil，D.G.，顶点分裂和梯形图的识别，离散应用。数学。，159, 1131-1147 (2011) ·Zbl 1223.05301号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。