克里斯托夫·布劳斯;彼得·戈洛维奇;巴纳比·马丁;丹尼尔·保卢斯马;史密斯，西亚尼 有界直径的无分区图。 （英语） Zbl 07575095号 西奥。计算。科学。 930, 37-52 (2022). 总结：增加我们对NP公司-完整图问题是将输入限制为一个特殊的图类。无（H）图类，即不包含某些图（H）作为诱导子图的图，已被证明是这种复杂性研究的理想测试平台。然而，如果禁止图（H）包含一个圈或爪，那么这些问题通常会一直存在NP公司-完成。最近关于（k）的复杂性研究（MFCS 2019）-着色问题表明，如果我们也限定了无H输入图的直径，我们仍然可以得到容易处理的结果。我们继续这一研究方向，对限制为无H图的各种经典顶点划分问题的直径边界的影响进行了复杂性研究。我们证明限定直径对独立集但导致与3密切相关的问题出现新的可处理案例-着色也就是说，我们证明了这一点近两党制,独立反馈顶点集,独立奇数周期横向,非循环的三-着色和星星3-着色对于有界直径的无椅图都是多项式时间可解的。为了得到这些结果，我们利用了3-可着色无椅图的一个新的结构性质。 引用于1文件 MSC公司： 68季度xx 计算理论 关键词：顶点划分问题;\（H\）-自由;直径;复杂性二分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Brause}等人，Theor。计算。科学。930、37-52（2022；Zbl 07575095） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alekseev，Vladimir E.，局部约束对确定图独立数复杂性的影响，（应用数学中的组合代数方法（1982）），3-13，（俄语） [2] Alekseev，Vladimir E.，寻找无叉图中最大独立集的多项式算法，离散应用。数学。，135, 3-16 (2004) ·Zbl 0931.05078号 [3] 曼纽尔·博迪尔斯基；卡拉，扬；Martin，Barnaby，满射同态问题的复杂性——一项调查，离散应用。数学。，160, 1680-1690 (2012) ·Zbl 1246.05104号 [4] Bok，Jan；尼古拉·杰德利契科娃；巴纳比·马丁；丹妮·保卢斯玛；Siani Smith，Pascal Ochem，《无环、星和内射着色：无H图的复杂性图片》（Proc.ESA 2020）。程序。ESA 2020，LIPIcs，第173卷（2021）），22:1-22:22，CoRR，abs/2008.09415，年会议版·Zbl 07493522号 [5] 马特·博纳米（Marthe Bonamy）；Dabrowski，Konrad K。；卡尔·费格利（Carl Feghali）；马修·约翰逊（Matthew Johnson）；Paulusma，Daniöl，有界直径图的独立反馈顶点集，Inf.过程。莱特。，131, 26-32 (2018) ·Zbl 1422.68104号 [6] 马特·博纳米（Marthe Bonamy）；Dabrowski，Konrad K。；卡尔·费格利（Carl Feghali）；马修·约翰逊（Matthew Johnson）；Paulusma，Daniël，\（P_5\）-自由图的独立反馈顶点集，算法，811342-1369（2019）·兹比尔1422.68105 [7] 安德烈亚斯·范邦（Le Brandstädt Van Bang）；Spinrad，Jeremy P.，《图形类：调查》，SIAM离散数学与应用专著，第3卷（1999年），SIAM·Zbl 0919.05001号 [8] 克里斯托夫·布劳斯；Petr A.Golovach。；巴纳比·马丁；丹妮·保卢斯玛；Smith，Siani，《无环、星和内射着色：直径的边界》（Proc.WG 2021）。程序。WG 2021，LNCS，第12911卷（2021）），336-348·Zbl 07538588号 [9] 布罗尔斯马，哈霍；福明，Fedor V。；Petr A.Golovach。；Paulusma，Daniöl，无着色图的三个复杂性结果，Eur.J.Comb。，34, 3, 609-619 (2013) ·Zbl 1257.05037号 [10] Nina Chiarelli；塔蒂亚娜·哈廷格（Tatiana R.Hartinger）。；马修·约翰逊（Matthew Johnson）；马丁·米拉尼奇；Paulusma，Daniöl，图中的最小连通断面：新的硬度结果和使用连通性价格的可处理情况，Theor。计算。科学。，705, 75-83 (2018) ·Zbl 1380.68219号 [11] Chudnovsky，Maria，《无公牛图的结构II和III-摘要》，J.Comb。理论，Ser。B、 102、252-282（2012）·Zbl 1237.05138号 [12] 玛丽亚·丘德诺夫斯基（Maria Chudnovsky）；Paul D.Seymour，《无爪图的结构》，（组合数学调查。组合数学调查，伦敦数学学会讲座笔记系列，第327卷（2005）），153-171·Zbl 1109.05092号 [13] Dabrowski，Konrad K。；马修·约翰逊（Matthew Johnson）；Paulusma，Daniöl，Clique-width，遗传图类（Proc.BCC 2019）。程序。BCC 2019，伦敦数学学会讲座笔记系列，第456卷（2019）），1-56·Zbl 1476.05175号 [14] 安德烈亚斯·达曼；Janosch Döcker，《论不完全等同的3-sat的简单硬变体》，Theor。计算。科学。，815, 147-152 (2020) ·兹比尔1433.68272 [15] 米夏·代布斯基；皮西克，玛尔塔；Rząewski，Paweł，《小直径图的快速3-着色》（Proc.ESA 2021）。程序。ESA 2021，LIPIcs，第204卷（2021）），37:1-37:15·Zbl 07740892号 [16] Edwards，Keith，稠密图着色问题的复杂性，Theor。计算。科学。，43, 337-343 (1986) ·Zbl 0597.68038号 [17] Petr A.Golovach。；马修·约翰逊（Matthew Johnson）；丹妮·保卢斯玛；宋健，带禁止子图着色图的计算复杂性研究，《图论》，84，331-363（2017）·Zbl 1359.05039号 [18] 丹尼·赫尔梅林（Danny Hermelin）；马提亚斯·姆尼奇；van Leeuwen，Erik Jan；Gerhard J.Woeginger，《星光灿烂时的统治》，ACM Trans。算法，15，25（2019）·Zbl 1454.68104号 [19] 约翰·霍普克罗夫特（John Hopcroft）；Robert Tarjan，《算法447：图形操作的有效算法》，Commun。美国医学会，16，6，372-378（1973） [20] Král'，Daniel；Kratochvíl，Jan；图扎，兹索尔特；Woeginger，Gerhard J.，《没有禁止诱导子图的着色图的复杂性》（Proc.WG 2001）。程序。WG 2001，LNCS，第2204卷（2001）），254-262·Zbl 1042.68639号 [21] 巴纳比·马丁；丹妮·保卢斯玛；Smith，Siani，着色有界直径的无H图（Proc.MFCS 2019）。程序。MFCS 2019，LIPIcs，第138卷（2019）），14:1-14:14·Zbl 07561658号 [22] 巴纳比·马丁；丹妮·保卢斯玛；Smith，Siani，在没有小循环的情况下有界直径的着色图，离散应用。数学。，314, 150-161 (2022) ·Zbl 1489.05056号 [23] 乔治·B·默齐奥斯（George B.Mertzios）。；Spirakis，Paul G.，《小直径图的3-可着色性的算法和几乎紧结果》，《算法》，74385-414（2016）·Zbl 1336.68142号 [24] Munaro，Andrea，次二次三角无图的在线图，离散数学。，3401210-1226（2017）·兹比尔1369.05178 [25] 贾科莫·佩萨尼；丹妮·保卢斯玛；Rząewski，Paweł，无H图的反馈顶点集和偶数圈横截：寻找大块图，（Proc.MFCS 2021）。程序。MFCS 2021，LIPIcs，第202卷（2021）），82:1-82:14·Zbl 07724255号 [26] Daniöl，Paulusma，特殊图类的图着色开放问题（Proc.WG 2015）。程序。WG 2015，LNCS，第9224卷（2015）），16-30·Zbl 1417.05077号 [27] Poljak，Svatopluk，关于图的稳定集和着色的注记，评论。数学。卡罗尔大学。，15, 307-309 (1974) ·Zbl 0284.05105号 [28] Bert Randerath；Schiermeyer，Ingo，顶点着色和禁止子图——一项调查，图梳。，20, 1-40 (2004) ·Zbl 1056.05065号 [29] Sbihi、Najiba、Algorithme de recherche d’un stable de cardialitémaximum dans un grape sansétoilé、离散数学、。，29, 53-76 (1980) ·Zbl 0444.05049号 [30] Schaefer，Thomas J.，可满足性问题的复杂性，（Proc.STOC 1978（1978）），216-226·Zbl 1282.68143号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。