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郑智银;李晓林

广义有限差分法的理论分析。 （英语） Zbl 1524.65722号

计算。数学。申请。 120, 1-14 (2022).
摘要：广义有限差分法（GFDM）是一种典型的基于泰勒级数展开和移动最小二乘技术的无网格配置方法。本文首先给出了GFDM中无网格函数逼近的理论结果。从理论上研究了近似的性质、稳定性和误差估计，并通过修正原始近似的计算公式，提出了一种稳定的近似。然后，我们给出了GFDM的误差界和条件数的理论结果。最后给出了数值结果以验证这些理论结果。

引用于11文件

MSC公司：

65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
41A58型 级数展开式（例如泰勒级数、利德斯通级数，但不是傅里叶级数）
65K10像素 数值优化和变分技术
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

无网格配置法;广义有限差分法;稳定性;条件编号;误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Zheng}和\textit{X.Li}，计算。数学。申请。120，1-14（2022；Zbl 1524.65722）
全文： 内政部

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