劳尔·洛佩斯;伊格纳西·绍 有向不相交路径问题的松弛：全局拥塞度量有助于解决此问题。 （英语） Zbl 07559439号 Esparza，Javier（ed.）等人，第45届计算机科学数学基础国际研讨会，MFCS 2020，2020年8月25日至26日，捷克共和国布拉格。诉讼程序。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。170，第68条，第15页（2020）。 摘要：在有向不相交路径问题中，我们得到了一个有向图和一组请求（（（s_1，t1），dots，（s_k，t_k）），任务是找到一组成对顶点不相交路径（P_1，dotes，P_k\}），使得每个（P_i\）都是一条从\（s_i \）到\（t_i \）的路径。对于DAG中的固定\（k=2\）和参数为\（k\）的W[1]-硬问题，这个问题是NP完全的。在输入有向图的限制条件下，如平面或有界有向树宽度，或在问题的缓和条件下，例如允许顶点拥塞，都会得到一些积极的结果。然而，对于一般有向图来说，好消息很少。在本文中，我们为该问题提出了一种新的全局拥塞度量：我们只要求路径“足够不相交”，即它们必须在整个图中，而不是在图的未指定的大部分中正常运行。即，在足够不相交有向路径问题中，给定一个\（n）-顶点有向图\（D），一组\（k）请求和非负整数\（d\）和\（s），任务是找到连接请求的路径集合，以便在集合的最多路径中至少出现\（d_d）的\（d_）个顶点。我们研究了这个问题的参数化复杂度，包括许多参数的选择，包括\（D\）的有向树宽度。在其他结果中，我们证明了参数为（d）的DAG中的问题是W[1]-难的，并且在积极的方面，我们给出了一般有向图中时间（mathcal{O}（n^{d+2}\cdotk^{d\cdots}）和大小为（d\cdot 2^{k-s}\cdot \binom{k}{s}+2k\）的核的算法。后一个结果对Steiner网络问题产生了影响：我们证明它是由终端数量和（d）参数化的FPT，其中（d=n-c）和（c）是解的大小。关于整个系列，请参见[Zbl 1445.68013号]. 引用于1文件 理学硕士： 68季度xx 计算理论 关键词：参数复杂性;有向不相交路径;拥塞;双重参数化;核化;定向树宽度 PDF格式BibTeX公司 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