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Wathen，安迪

关于非自伴和时间相关问题预处理的一些观察结果。 （英文） Zbl 1524.65155号

计算。数学。申请。 116, 176-180 (2022).
摘要：数值线性代数——特别是方程的计算解——是偏微分方程计算方法的重要组成部分。在这里，我们讨论了使用迭代方法时，由自伴问题产生的对称方程组与由非自伴问题引起的非对称方程组的解之间的对比；这些方法是使用偏微分方程进行大规模计算的唯一可行方法。然后，我们继续考虑时间相关问题近似中出现的非对称全同向系统，讨论因果关系和并行时间范式，提出一种涉及用时间周期问题预处理初值问题的方法。

引用于1文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65F08个 迭代方法的前置条件
2005年5月 并行数值计算

关键词：

迭代法;预处理;非自伴随问题;并行时间计算

软件：

Eigtool公司;巴拉奥MPI
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Wathen}，计算。数学。申请。116176-180（2022年；Zbl 1524.65155）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Benzi，M.，《大型线性系统的预处理技术：综述》，J.Compute。物理。，182, 418-477 (2002) ·Zbl 1015.65018号
[2] Chan，R.H.，Hermitian Toeplitz系统的循环预处理器，SIAM J.Matrix Ana。申请。，10, 4, 542-550 (1989) ·Zbl 0684.65035号
[3] Chen，K.，《矩阵预处理技术与应用》（2005），剑桥大学出版社·Zbl 1079.65057号
[4] 朱，E。；George，A.，《FFT黑盒内部：串行和并行快速傅里叶变换算法》（2019），CRC出版社
[5] 库利，J.W。；Tukey，J.W.，《复数傅里叶级数的机器计算算法》，《数学》。计算。，19, 297-301 (1965) ·兹比尔0127.09002
[6] 达涅利，F。；Wathen，A.J.，线性波动方程的一次全解，数值。线性代数应用。（2021），出版中·兹伯利07478618
[7] 艾尔曼，M.，值域和迭代方法，线性代数应用。，180, 167-197 (1993) ·Zbl 0784.65022号
[8] Ferronato，M.，《21世纪初稀疏线性系统的预处理：历史、当前发展和未来展望》，Int.Sch。Res.不。(2012) ·兹比尔1264.65037
[9] fftw.org。
[10] Elman，H.C。；西尔维斯特·D·J。；Wathen，A.J.，《有限元和快速迭代解法及其在不可压缩流体动力学中的应用》（2014），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 1304.76002号
[11] Freund，R.W.，拟核多项式和拟最小剩余迭代的收敛结果，（Braess，D.；Schumaker，L.L.，近似理论中的数值方法，第9卷（1992），Birkhäuser Verlag），77-95·Zbl 0814.65035号
[12] Gander，M.J.，《50年时间并行时间集成》（Carraro，T.；Geiger，M.；Körkel，S.；Rannacher，R.，《多重拍摄和时域分解方法》（2014），Springer International Publishing），69-113·Zbl 1337.65127号
[13] 甘德，M.J。；Halpern，L.，基于对角化的非线性问题的时间并行化，（Lee，C.O.；Cai，X.C.；Keyes，D.E.；Kim，H.H.；Klawonn，A.；Park，E.J.等，科学与工程领域分解方法二十三（2017），Springer International Publishing），163-170·Zbl 1367.65118号
[14] 戈达德，A。；Wathen，A.J.，关于同时进化的偏微分方程的平行预处理的注释，电子。事务处理。数字。分析。，51, 135-150 (2019) ·Zbl 1422.65232号
[15] 格林鲍姆，A。；Ptak，V。；Strakos，Z.，《GMRES可能存在任何收敛曲线》，SIAM J.Matrix Anal。申请。，17, 465-470 (1996) ·Zbl 0857.65029号
[16] Hestenes，M.R。；Stiefel，E.，求解线性问题的共轭梯度方法，J.Res.Natl。伯尔。支架。，49, 409-436 (1952) ·Zbl 0048.09901号
[17] 贾，Z.，大型非对称线性系统Krylov子空间方法的收敛性，数学学报。罪。新序列号。，14, 507-518 (1998) ·Zbl 0921.65028号
[18] Liesen，J。；Strakos，Z.，Krylov子空间方法。《原理与分析》（2013），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 1263.65034号
[19] 刘杰。；Wu，S-L.，基于波动方程的全向系统的快速块α-循环预条件，SIAM J.矩阵分析。申请。，41, 4, 1912-1943 (2021) ·Zbl 1460.65102号
[20] R·D·法尔古特。；弗里德霍夫，S。；科列夫，T.V。；麦克拉克伦，S.P。；Schroder，J.B.，《多重网格并行时间集成》，SIAM J.Sci。计算。，36、6、C635-C661（2014）·Zbl 1310.65115号
[21] 麦克唐纳，E。；佩斯塔纳，J。；Wathen，A.J.，进化偏微分方程全同向系统的预处理和迭代解，SIAM J.Sci。计算。，第40页，第2页，A1012-A1033（2018）·兹比尔1392.65036
[22] 新墨西哥州纳希蒂加尔。；南卡罗来纳州雷迪。；Trefethen，L.N.，非对称矩阵迭代有多快？，SIAM J.矩阵分析。申请。，13, 778-795 (1992) ·Zbl 0754.65036号
[23] Ng，M.K.，《Toeplitz系统的迭代方法》（2004），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 1059.65031号
[24] 佩奇，C.C。；桑德斯，M.A.，稀疏不定线性方程组的求解，SIAM J.Numer。分析。，12, 617-629 (1975) ·Zbl 0319.65025号
[25] 佩斯塔纳，J。；Wathen，A.J.，《关于非厄米矩阵最小残差方法的预条件选择》，J.Compute。申请。数学。，249, 57-68 (2013) ·Zbl 1285.65020号
[26] 佩斯塔纳，J。；Wathen，A.J.，非对称Toeplitz矩阵的预处理MINRES方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，36, 273-288 (2015) ·Zbl 1315.65034号
[27] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（2003），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1002.65042号
[28] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，《GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法》，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[29] Strang，G.，《Toeplitz矩阵计算提案》，Stud.Appl。数学。，74, 171-176 (1986) ·Zbl 0621.65025号
[30] Trefethen，L.N。；Bau，D.，《数值线性代数》（1997），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0874.65013号
[31] Trefethen，L.N。；Embree，M.，《谱和伪谱：非正规矩阵和算子的行为》（2005），普林斯顿大学出版社·Zbl 1085.15009号
[32] Wathen，A.J.，预处理，数值学报。，24, 329-376 (2015) ·Zbl 1316.65039号
[33] Zhao，Y-L。；顾晓明。；李，M。；Jian，H-Y.，分数流动/不流动平流-扩散模型的全同向系统的先决条件，J.Appl。数学。计算。，65, 669-691 (2021) ·兹比尔1475.65049
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