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卢西亚诺·洛佩兹;萨布丽娜·弗朗西斯卡·佩莱格里诺

二维薄层上非线性周动力学模型的时空离散化。 （英语） Zbl 1524.65668号

计算。数学。申请。 116, 161-175 (2022).
概要：周动力学是一种用于动态断裂分析的非局部理论，由二阶时间偏微分积分方程组成。本文考虑二维空间域中的非线性周动力模型。我们实现了一种基于解的傅立叶展开的空间离散化的谱方法，同时考虑了时间推进的Newmark-\（β）方法。这种计算方法利用了周动力算子的卷积形式和离散傅里叶变换的使用。我们给出了全离散近似的收敛结果，并研究了应用于线性周动力模型的方法的稳定性。最后，我们进行了一些数值测试和比较，以验证我们的结果，并提供了实现体积惩罚技术的模拟，以避免谱方法导致的周期边界条件的限制。

引用于12文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
74兰特 脆性断裂
35兰特 分数阶偏微分方程
35升65 双曲守恒律
35卢比 积分-部分微分方程
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65T50型 离散快速傅立叶变换的数值方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
74年第35季度 PDE与可变形固体力学

关键词：

非线性周动力学;光谱法;Newmark-\（\beta\）方法;非局部模型

软件：

毫升
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Lopez}和\textit{S.F.Pellegrino}，计算。数学。申请。116161--175（2022年；Zbl 1524.65668）
全文： 内政部 arXiv公司

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