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Paola F.Antonietti。;基亚拉Facciolá，Chiara;马可·维拉尼

具有交叉裂缝网络的多孔介质中流动数值模拟的多主题间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1524.65745号

计算。数学。应用。 116, 116-139 (2022).
小结：我们给出了Darcy在多孔介质中流动的数值近似值，该多孔介质包含具有非空交点的裂缝网络。我们的方案采用了PolyDG方法，即一般多边形和多面体（简称为多面体）网格上的不连续Galerkin方法，其特征是具有任意数量（潜在无限）的边/面且其尺寸可能任意小的元素。我们的方法非常适合于缓和计算地球科学领域中大多数应用程序所具有的几何复杂性。从建模的角度来看，我们采用了一种约简策略，将裂缝视为余维一的流形，并使用原始版本的达西定律来描述整体和裂缝网络中的流动。此外，一些物理上一致的条件将这两个问题耦合在一起，考虑到界面处的压力跳跃，它们还规定了流体沿交叉点的行为，施加压力连续性和流量守恒。采用扩展到多面体设置的对称内部惩罚DG方法，获得了体和断裂离散化。获得断裂网络中问题的polyDG近似的关键工具是推广交叉点处跳跃和平均的概念，以便考虑所有断裂的贡献。我们证明了离散公式的适定性，并进行了误差分析，获得了先验马力-误差估计。用已知的解析解进行初步数值试验，验证了我们的所有理论结果。

引用于4文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
35卢比 图和网络上的偏微分方程（分支空间或多边形空间）
74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
35R01型 歧管上的PDE

关键词：

多边形和多面体网格上的间断Galerkin方法;流经多孔介质;断裂网络
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.F.Antonietti}等人，计算。数学。申请。116116-139（2022年；Zbl 1524.65745）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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