巴诺伊，阿莫茨；托尼·伯恩莱因；大卫·佩勒；德罗·拉维茨 关于非循环图和一般图的顶点加权实现。 （英语） Zbl 07540196号 西奥。计算。科学。 922, 81-95 (2022). 小结：考虑以下自然变化的度实现问题。设（G=（V，E）是一个简单的无向序图。设\（f\in\mathbb｛R｝_{\geq0}^n\）是顶点向量要求，并让\（w\in\mathbb｛R｝_{\geq 0}^n\）是的向量提供的服务在顶点处。然后\（w\）满足\如果约束（N（i）}中的sum{j=f_i\）对所有（V中的i\）都满足，则（G）上的（f\）表示向量（i）的邻域。给定一个需求向量\（f\）顶点加权图的实现这个问题需要一个合适的图（G）和一个满足（G）上（f）的服务向量（w）。在本文中，我们考虑两种途径。我们发起了一项研究，重点关注加权实现，通过提供路径和非循环图的可实现需求向量的完整特征，图需要属于特定类别。然而，检查各个标准显示为NP-hard。在第二部分中，我们推进了[2]中开始的一般图的研究。对于未解决的情况，向量（f）是否可实现的问题可以表述为其最大需求是否在特定区间内。我们描述了几个新的可实现区间，并证明了不可实现区间的存在性。一般图的完全分类是一个公开的问题。 引用于2文件 MSC公司： 68季度xx 计算理论 关键词：图形实现；度序列；图形算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bar-Noy}等人，Theor。计算。科学。922，81-95（2022；Zbl 07540196） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾格纳，M。；图的可实现性和唯一性，离散数学。，136, 3-20 (1994) ·Zbl 0817.05048号 [2] Bar-Noy，A。；佩莱格，D。；Rawitz，D.，图的顶点加权实现，Theor。计算。科学。，807，56-72（2020）·Zbl 1443.05038号 [3] Blitzstein，J.K。；Diaconis，P.，生成具有指定度的随机图的序列重要性抽样算法，网络数学。，6, 4, 489-522 (2011) ·Zbl 1238.60084号 [4] 巴克利，F。；Lewinter，M.，《图论与应用导论》（2013），Waveland出版社 [5] Burstein，D。；Rubin，J.，二阶序列图形化的充分条件，SIAM J.离散数学。，31, 50-62 (2017) ·Zbl 1352.05077号 [6] Chernyak，A.A。；Chernyak，Z.A。；Tyshkevich，R.I.，关于强制遗传p-图形序列，离散数学。，64, 111-128 (1987) ·Zbl 0614.05047号 [7] Choudum，S.A.，图序列上ErdöS-Gallai定理的简单证明，Bull。澳大利亚。数学。Soc.，33，1，67-70（1986）·Zbl 0571.05048号 [8] Cloteaux，B.，学位序列随机实现的快速顺序创建，互联网数学。，12, 3, 205-219 (2016) ·Zbl 1465.05157号 [9] Dahl，G。；Flatberg，T.，关于图形序列的评论，离散数学。，304, 1-3, 62-64 (2005) ·Zbl 1077.05027号 [10] Erdös，D。；Gemulla，R。；Terzi，E.，从邻域数据重建图形，ACM Trans。知识。发现。数据，8，4，23:1-23:22（2014） [11] Erdös，P。；Gallai，T.，具有规定顶点度数的图[匈牙利语]，Mat.Lapok，11264-274（1960）·Zbl 0103.39701号 [12] Gale，D.，网络流定理，Pac。数学杂志。，7, 1073-1082 (1957) ·Zbl 0087.16303号 [13] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与不可纠正性：NP-完备性理论指南》（1979），W.H.Freeman·Zbl 0411.68039号 [14] 古普塔，G。；Joshi，P。；Tripathi，A.，《树的图形序列和捷克斯洛伐克Frobenius的问题》。数学。J.，57，49-52（2007）·Zbl 1174.05023号 [15] Hakimi，S.L.，关于一组整数作为线性图顶点的度的可实现性——I，SIAM J.Appl。数学。，10, 3, 496-506 (1962) ·Zbl 0109.16501号 [16] Hammer，P.L。；茨城，T。；Simeone，B.，阈值序列，SIAM J.代数离散方法，2，1，39-49（1981）·Zbl 0499.05059号 [17] Hammer，P.L。；Simeone，B.，图的分裂，Combinatorica，1275-284（1981）·Zbl 0492.05043号 [18] Havel，V.，关于有限图存在性的评论[捷克语]，恰斯。Pěst.公司。材料，80，477-480（1955）·Zbl 0068.37202号 [19] Kelly，P.，树的同余定理，Pac。数学杂志。，7, 961-968 (1957) ·Zbl 0078.37103号 [20] 米哈伊尔，M。；Vishnoi，N.，《为复杂网络建模应用生成具有规定度序列的图》（第三届ARACNE（2002）） [21] 奥尼尔，P.V.，《乌拉姆猜想与图形重建》，美国数学。周一。，77, 35-43 (1970) ·Zbl 0187.45602号 [22] Ryser，H.，零和一矩阵的组合性质，Can。数学杂志。，9, 371-377 (1957) ·Zbl 0079.01102 [23] Sierksma，G。；Hoogeveen，H.，整数序列图形化的七个标准，图论，15，2，223-231（1991）·Zbl 0752.05052号 [24] Tatsuya，A。；Nagamochi，H.，《化学图的比较和计数》，（计算和结构生物技术，第5卷（2013年）） [25] 特里帕蒂，A。；Tyagi，H.，图的度序列的一个简单判据，离散应用。数学。，156, 18, 3513-3517 (2008) ·Zbl 1168.05307号 [26] 特里帕蒂，A。；Venugopalan，S。；West，D.B.，关于图列表的Erdös-Gallai特征化的简短构造性证明，离散数学。，310, 4, 843-844 (2010) ·Zbl 1209.05058号 [27] 特里帕蒂，A。；Vijay，S.，关于ErdöS和Gallai定理的注释，离散数学。，265, 1-3, 417-420 (2003) ·Zbl 1020.05022号 [28] Tyshkevich，R.，图形序列和单图的分解，离散数学。，220, 201-238 (2000) ·兹比尔0944.05025 [29] 蒂什凯维奇，R.I。；Chernyak，A.A。；Chernyak，Z.A.，《图和度序列：一项调查》，I，《控制论》，23734-745（1987）·Zbl 0656.05053号 [30] 泰什凯维奇，R.I。；Chernyak，A.A。；Chernyak，Z.A.，《图和度序列：一项调查》，II，《控制论》，24137-152（1988）·Zbl 0712.05055号 [31] 蒂什凯维奇，R.I。；Chernyak，A.A。；Chernyak，Z.A.，《图和度序列：一项调查》，第三卷，控制论，24539-548（1988）·Zbl 0747.05095号 [32] 蒂什凯维奇，R.I。；O.I.梅尔尼科夫。；Kotov，V.M.，图和度序列：正则分解，控制论，17722-727（1981）·Zbl 0518.05054号 [33] Ulam，S.，《数学问题集》（1960），威利·Zbl 0086.2410号 [34] Woeginger，G.J。；余，Z.，关于等子集和问题，Inf.Process。莱特。，42, 6, 299-302 (1992) ·Zbl 0772.68059号 [35] Wormald，N.，随机正则图模型，调查组合，267239-298（1999）·兹比尔0935.05080 [36] 茨维罗维奇，I.E。；Zverovich，V.E.，对图形序列理论的贡献，离散数学。，105, 1-3, 293-303 (1992) ·Zbl 0767.05092号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。