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Jean，Devin C。；Seo，Suk J。

容错定位控制的极值三次图。 （英语） Zbl 07533880号

西奥。计算。科学。 917, 94-106 (2022).
摘要：定位支配集是图中顶点的子集，用于为设施或网络的检测系统建模。放置在子集中每个顶点\（v\）处的检测器被假定为检测位于\（v \）处及其邻域中的“入侵者”。任何由定位支配集建模的系统都可以根据这些检测器提供的信息精确地确定入侵者的确切位置。我们研究了定位支配集的两种容错变体，即冗余定位支配集（RED:LD）和纠错定位支配集。确定任意图中RED:LD和ERR:LD集的最小基数的问题是NP-完全的。本文确定了三次图中RED:LD和ERR:LD集的最小密度值的上下界，并给出了在这些参数上达到极值的三次图。

引用于1文件

MSC公司：

68季度xx 计算理论

关键词：

定位支配集；容错的；冗余；纠错；密度；极值的；三次图

软件：

斯伦克亨特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.C.Jean}和\textit{S.J.Seo}，Theor。计算。科学。917，94-106（2022；Zbl 07533880）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 奥格，D。；查龙，I。；俄亥俄州哈德里。；Lobstein，A.，图中的观察系统：识别码的扩展，离散应用。数学。，161, 12, 1674-1685 (2013) ·Zbl 1287.05142号
[2] Bandelt，H.-J。；Mulder，H.M.，距离遗传图，J.Comb。理论，Ser。B、 4188-208（1986年7月）·Zbl 0605.05024号
[3] 布林克曼，G。；Goedgebeur，J。；McKay，B.D.，《三次图的生成》，离散。数学。西奥。计算。科学。，13, 2, 69-79 (2011) ·Zbl 1283.05256号
[4] 巴斯梅克，F。；科贝利奇，S。；Cvetkovic，D。；Seidel，J.，《立方图的计算机研究》，EUT代表WSK，数学系。计算。科学。，76 (1976) ·Zbl 0322.05144号
[5] 福柯，F。；Henning，M.A.，立方图中的位置控制和匹配，离散数学。，339, 4, 1221-1231 (2016) ·Zbl 1329.05230号
[6] 福柯，F。；Henning，硕士。；Löwenstein，C。；Sasse，T.，无对图中的定位支配集，离散应用。数学。，200, 52-58 (2016) ·Zbl 1329.05231号
[7] 亨宁，医学硕士。；Löwenstein，C.，在无爪三次图中定位总支配，离散数学。，312, 21, 3107-3116 (2012) ·Zbl 1252.05162号
[8] 亨宁，医学硕士。；Yeo，A.，超图中横截的识别和立方图中开码的识别，图梳。，30, 4, 909-932 (2013) ·Zbl 1298.05236号
[9] Honkala，I。；卡尔波夫斯基，M。；Levitin，L.，《关于鲁棒和动态识别码》，IEEE Trans。Inf.Theory，52，599-612（2006年3月）·兹比尔1272.94093
[10] Honkala，I。；Laihonen，T.，《关于在无限网格中定位支配集》，欧洲期刊Comb。，27, 2, 218-227 (2006) ·兹比尔1082.05069
[11] Jean，D.C。；Seo，S.J.，特殊图类中的容错识别码（2021），arXiv预印本
[12] D.C.Jean，Seo，S.J.容错，具有纠错功能的定位主导代码，2021年，正在审查中。
[13] D.C.Jean，S.J.Seo，《冗余定位支配集》，2021年，综述中。
[14] Jean，D.C。；Seo，S.J.，无限三角网格上的最优检错开定位支配集，讨论。数学。，图论（2021），（出版中）
[15] Junnila，V。；Laihonen，T.，传感器网络中的容错位置检测，高级应用。数学。，112，第101938条pp.（2020）·Zbl 1471.94039号
[16] 卡波夫斯基，M.G。；查克拉巴蒂，K。；Levitin，L.B.，关于识别图中顶点的一类新代码，IEEE Trans。《信息论》，44，2，599-611（1998）·Zbl 1105.94342号
[17] Lobstein，A.，观察系统，识别、定位图中的支配码和判别码
[18] Monterde，H.，加权图中的强共谱和双顶点（2021），arXiv预印本
[19] Seo，S.J.，立方图中区分集的容错检测器，离散应用。数学。，293, 25-33 (2021) ·Zbl 1460.05150号
[20] Seo，S.J。；斯莱特，P.J.，《开放邻里定位支配集》，澳大利亚。J.库姆。，46, 109-120 (2010) ·Zbl 1196.05067号
[21] Seo，S.J。；Slater，P.J.，《开放邻域定位——树中的支配》，《离散应用》。数学。，159, 6, 484-489 (2011) ·Zbl 1209.05053号
[22] Seo，S.J。；Slater，P.J.，用于区分图中集合的容错检测器，讨论。数学。，图论，35，797-818（2015）·Zbl 1327.05266号
[23] P.J.Slater，《图形中的支配集和参考集》，J.Math。物理学。科学。，22, 4, 445-455 (1988) ·Zbl 0656.05057号
[24] Slater，P.J.，容错定位支配集，离散数学。，249，1-3179-189（2002年）·Zbl 1001.05090号
[25] Southey，J。；Henning，M.A.，关于无爪三次图的全控制猜想，离散数学。，310,212984-2999（2010年）·Zbl 1222.05203号
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