格罗泽，塞弗；爱荷华州乔里安 关于Fréchet空间中类似切线双曲线方法的收敛性。 （英语） Zbl 0752.65048号 准备”Babeș-Bolyai大学，法医。数学。物理。，Res.Semin公司。 1989年，第9期，41-49（1989）. 对于Fréchet空间中算子方程（P（x）=0）的解，提出了一种类似于切线双曲线方法的方法，其中（P:x到x）是一个非线性连续映射，（x）是具有给定拟范数的Fré）chet空间。算子（P）的形式为（P（x）=x-F（x）），该方法的迭代格式由（x{n+1}=x_n-\Lambda_n（I-[x_n，u_n，v_n；P]\tiled\Lambda_nP（u_n）\Lambda）n给出^｛-1｝P（x_n），其中（Lambda_n=[x_n，u_n；P]^{-1}）和（tilde\Lambda-n=[u_n，v_n；P]^{-1}）是（P）的一阶被除数差的倒数，（[x-n，u-n，v-n；P]）是（P\）、（u_n=F（F（x_ n））\）。在温和的条件下，证明了算子方程在给定初始点的适当邻域内有唯一解（x^*），并且由该方法生成的序列收敛到（x^*.）。审核人：徐成贤（西安） MSC公司： 65J15年 非线性算子方程的数值解 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 关键词：汇聚；迭代法；弗雷切特空间；切线双曲线法；除差；非线性算子方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Groze}和\textit{I.Chiorean}，准备``Babeș-Bolyai大学，法医。数学。物理。，Res.Semin公司。1989年，第9号，第41-49号（1989年；Zbl 0752.65048）