李春晓;乔纳森·钟;穆克吉、索姆;马克·维尼亚尔斯;诺亚·弗莱明;安东尼娜·科洛科洛娃;艾丽斯·穆伊;维杰·加内什 关于实用布尔公式的层次共同体结构。 （英语） 兹比尔07495585 Li，Chu-Min（编辑）等，《满意度测试的理论和应用——SAT 2021》。第24届国际会议，西班牙巴塞罗那，2021年7月5日至9日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12831, 359-376 (2021). 概述：尽管SAT问题在理论上很难解决，但现代CDCL SAT解析器很容易解决包含数千万个变量和子句的工业实例。实践与理论之间的这种差距是求解器研究的中心问题。据信，SAT解算器利用了工业实例中固有的结构，因此在过去25年中，人们多次尝试通过参数来表征这种结构。这些可以分类为严格的即，它们是复杂性理论上限的基础（例如后门），或相关的也就是说，它们与求解器运行时关联良好，并在工业实例中观察到（例如，社区结构）。不幸的是，迄今为止，在大部分工业实例中，没有一个参数显示出强相关性和严格性。考虑到问题的绝对困难，我们的目标是实现一个中间目标，即提出一组相关性强且具有良好理论性质的参数。具体来说，我们提出了基于图划分的参数，称为层次社区结构（HCS），它捕获布尔公式图的递归社区结构。我们使用经验硬度模型表明HCS参数与求解器运行时间密切相关，并进一步基于HCS参数构建分类器，以非常高的精度区分简单工业实例和硬随机/特制实例。我们通过尺度研究进一步加强了我们的假设。在理论方面，我们表明，困扰扁平社区结构的反例不适用于HCS，并且HCS参数的子集限制了可嵌入扩展器的大小。关于整个系列，请参见[Zbl 1482.68030号]. MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68兰特 可满足性的计算方面 68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等） 软件：图规划;超小卫星;土星;CNF发电机;污水处理厂;Scikit公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Li}等人，Lect。注释计算。科学。12831359--376（2021；Zbl 07495585） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alekhnovich，M。；Razborov，A.，可满足性。分支宽度和Tseitin重言式。，计算。复杂。，1964年4月20日至678日（2011年）·Zbl 1243.68182号 ·doi:10.1007/s00037-011-0033-1 [2] Ansótegui，C.，Bonet，M.L.，Giráldez-Cru，J.，Levy，J.：SAT公式的分形维数。参见：《第七届国际自动推理联合会议论文集——2014年国际自动推理大会》，第107-121页（2014年）。doi:10.1007/978-3-319-08587-68·Zbl 1423.68429号 [3] Ansótegui，C.，Bonet，M.L.，Levy，J.：走向工业类随机SAT实例。载于：IJCAI 2009，《第21届国际人工智能联合会议论文集》，第387-392页（2009年） [4] Ansótegui，C.，Giráldez-Cru，J.，Levy，J.：SAT公式的社区结构。摘自：《第十五届可满足性测试理论与应用国际会议论文集——2012年SAT》，第410-423页（2012年）。doi:10.1007/978-3-642-31612-831·Zbl 1273.68331号 [5] Ben-Sasson，E.，Wigderson，A.：简短的证明是简化的窄分辨率证明。J.ACM（JACM）48（2），149-169（2001）·Zbl 1089.03507号 [6] Bläsius，T.、Friedrich，T.，Göbel，A.、Levy，J.、Rothenberger，R.：异质性和几何对随机可满足性证明复杂性的影响。摘自：2021年ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，SODA 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