奥利弗·库尔曼;奥列格·扎金 求和与乘积之间二元分支的投影启发法。 （英语） Zbl 07495581号 Li，Chu-Min（编辑）等，《满意度测试的理论和应用——SAT 2021》。第24届国际会议，西班牙巴塞罗那，2021年7月5日至9日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12831, 299-314 (2021). 摘要：我们考虑了基于树的求解器分支启发式理论中的一个基本问题，例如适用于SAT、#SAT、CSP、#CSP。这种基于树的解算器被用作Cube-and-Conquer范式中的cubing-part，因此对一般（#）SAT解算重新产生了兴趣。这些解算器至少隐式地构建分支（回溯）树，目的是最小化树的大小。启发式是基于评估从实例（F）到某种“简化”（F’）的转换过程中的进度，距离为（d（F，F’）（进度越大）。当为\（F）选择分支\（F'_1，\dots，F'_k）\时，对于每一种可能性，我们考虑由\（t_i=d（F，F'_ i）\）给定的分支元组\（t），将其投影到一个数字\（\ pi（t）\），并选择一个最小\（\π（t。本文在理论框架内研究了（pi（t））的选择，回顾了一般理论，以及关于“正则投影”（pi，t）=tau（t）的理论结果。然后重点讨论二元分支（（k=2，t=（a，b）），分析（tau（a，b））的渐近性，并考虑二元投影的整个可能范围，得出动态启发式的第一个实际可能性。关于整个系列，请参见[Zbl 1482.68030号]. 数学溢出问题： 黄金比率的某种概括 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68兰特 可满足性的计算方面 68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等） 软件：DLMF公司;tawSolver软件;数学溢出 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Kullmann}和\textit{O.Zaikin}，莱克特。注释计算。科学。12831299--314（2021；Zbl 07495581） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾哈迈德，T。；库尔曼，O。；Snevily，H.，《关于范德华登数》（\rm w（2；3，t）），Disc。申请。数学。，174, 27-51 (2014) ·Zbl 1298.05313号 ·doi:10.1016/j.dam.2014.05.007 [2] Anderson，D.，Bodic，P.L.，Morgan，K.：关于分支抽象模型及其在混合整数规划中的应用的进一步结果。数学。程序。（2020年）。doi:10.1007/s10107-020-01556-4·兹比尔1478.90061 [3] Biere，A.，Heule，M.J.H.，van Maaren，H.，Walsh，T.（编辑）：《可满足性手册》，人工智能与应用前沿第185卷。IOS出版社（2009）·Zbl 1183.68568号 [4] 主体，PL；Nemhauser，GL，分支抽象模型及其在混合整数编程中的应用，数学。程序。，166, 1-2, 369-405 (2017) ·Zbl 1386.90087号 ·doi:10.1007/s10107-016-1101-8 [5] Bulhóes，T。；Sadykov，R。；Uchoa，E.，最小延迟问题的分支和价格算法，计算。操作。决议，93，66-78（2018）·Zbl 1391.90048号 ·doi:10.1016/j.cor.2018.01.016 [6] Davis，M。；洛格曼，G。；Loveland，D.，理论证明的机器程序，Commun ACM，5，7，394-397（1962）·Zbl 0217.54002号 ·数字对象标识代码：10.1145/368273.368557 [7] Fomin，FV；Kratsch，D.，《精确指数算法》（2010），海德堡：施普林格出版社·Zbl 1370.68002号 ·doi:10.1007/978-3-642-16533-7 [8] Golovenv，A。；库利科夫，AS；Smal、AV；Tamaki，S.，门消除：电路大小下限和#SAT上限，Theor。计算。科学。，719, 46-63 (2018) ·Zbl 1388.68117号 ·doi:10.1016/j.tcs.2017.11.008 [9] Marijn J.H.Heule和Hans van Maaren。基于外观的SAT解算器。Biere等人[3]，第5章，第155-184页。电话：10.3233/978-1-58603-929-5-155·Zbl 1214.68356号 [10] 热量，MJH；库尔曼，O.，《蛮力科学》，Commun。ACM，60、8、25-34（2017年）·数字对象标识代码：10.1145/3107239 [11] 热量，MJH；库尔曼，O。；Biere，A.，《可满足性的立方体与约束》，《并行约束推理手册》，31-59（2018），查姆：斯普林格，查姆·doi:10.1007/978-3-319-63516-32 [12] Hoorfar，A.，Hassani，M.：关于Lambert函数和超幂函数的不等式。J.不等式-纯应用。数学。9(2), 1-5 (2008). https://www.emis.de/journals/JIPAM/article983.html ·Zbl 1163.33326号 [13] Pinelis，I.：黄金比例的某种概括。数学溢出。https://mathoverflow.net/users/36721/iosif松果树，https://mathoverflow.net/q/320595 [14] Knuth，D.E.：计算机编程的艺术，可满足性（分册6），第4卷。Addison-Wesley，波士顿（2015）。ISBN-13 978-0134397603 [15] Kullmann，O.：Obere und untere Schranken für die Komplexität von aussagenlogischen Resolutionsbeweisen und Klassen von SAT-Algorithmen。硕士论文，约翰·沃尔夫冈·歌德（Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main）（1992年）。命题解析证明和SAT算法类复杂性的上下限（德语）；Diplorabeit am Fachbereich Mathematik） [16] Kullmann，O.：分支启发式的基础。参见：Biere等人[3]，第7章，第205-244页（2007年）。doi:10.3233/978-1-58603-929-5-2005 [17] Marques-Silva，J.、Lync，I.、Malik，S.：冲突驱动子句学习SAT解题器。参见：Biere等人[3]，第4章，第131-153页（1996年）。doi:10.3233/978-1-58603-929-5131 [18] Olver，F.W.J.，Lozier，D.W.，Boisvert，R.F.，Clark，C.W.（编辑）：NIST数学函数手册。NIST和剑桥大学出版社，剑桥（2010）。国际标准图书编号978-0-521-19225-5·Zbl 1198.00002号 [19] 果胶，D。；佩索阿，AA；波吉，M。；Uchoa，E.，改进了分支机构的削减和容量车辆路线的价格，数学。程序。计算。，9, 1, 61-100 (2017) ·Zbl 1368.90111号 ·doi:10.1007/s12532-016-0108-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。