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拉斐尔·雷波尔

合作对策的张量近似及其半值。 （英语） 兹伯利07478940

国际J近似推理 142, 94-108 (2022).
摘要：我们提出了一种算法来近似一般可转移效用合作博弈的半值，该博弈涉及大量参与者（1，\ldot，|N|\），并且可能依赖于不确定参数。我们首先使用低阶张量分解对游戏的效用函数进行编码，即张量序列（TT）模型，该模型需要有限数量的函数求值。TT格式将实用程序转换为形状为（2^{|N|}）的压缩张量，并使其能够有效地处理所有可能的参与者联盟的指数大小集。给定以这种方式压缩的博弈，该算法在不产生额外误差的情况下获得任意半值，特别是Shapley值和Banzhaf-Coleman指数，这是合作博弈理论中两个最重要的分配规则。我们的算法采用每半值的\（O（|N|R^2）\）运算，其中\（R\）是游戏的TT秩。我们的实验表明，许多经典游戏可以在低误差下以适度的TT秩进行压缩，这使得我们的算法比基于蒙特卡罗的估计更具采样效率。我们还给出了通过我们的算法获得的半值的误差的理论界。最后，当博弈依赖于随机分布的参数时，我们能够有效地计算期望的半值。

引用于1文件

MSC公司：

91年12月 合作游戏
91A68型 算法博弈论与复杂性

关键词：

合作博弈论;半值;分配规则;计算博弈论;张量近似;张量列分解

软件：

合作游戏
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Ballester-Ripoll}，Int.J.近似推理142，94-108（2022；Zbl 07478940）
全文： 内政部

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