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埃米莉·查利尔;塞利亚·西斯特尼诺;阿德琳·马苏尔

Thue-Morse集的倍数的状态复杂性。 （英语） 兹比尔07453075

Leroux，Jéróme（ed.）等人，第十届游戏、自动机、逻辑和形式验证国际研讨会论文集，2019年9月2日至3日，法国波尔多，GandALF 2019。滑铁卢：开放出版协会（OPA）。电子。程序。西奥。计算。科学。（EPTCS）305、34-49（2019）。
摘要：Thue-Morse集\（\mathscr｛T｝\）是那些二进制展开式为偶数1的非负整数的集合。这个集合的名字来源于这样一个事实，即它的特征序列是由著名的Thue-Morse单词\（\mathsf{abbababaababababababa}\cdots\）给出的，它是以单词的一个不动点开始的，即同态发送\（\mathsf{a}\mapsto\mathsf{ab}\），\（\athsf{b}\map斯托\mathsf1{ba}\）。（mathscr{T}）中的数字有时称为错误的数字.我们得到了Thue-Morse集的一个常数与任何整数基\（b \）相乘的状态复杂度（即其最小自动机的状态数）的精确公式，该常数是2的幂。我们的证明是构造性的，并且我们能够显式地为任何正整数（m\）和（p\）提供集合（m\ mathscr{T}\）的所有（2^p\）-展开式的语言的最小自动机。所使用的方法对于任何可识别的整数集都是通用的。作为应用，我们得到了一个在二次时间内运行的判定给定的可识别集是否等于Thue-Morse集的倍数的决策过程。
关于整个系列，请参见[兹比尔1436.68031].

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MSC公司：

65年第68季度 形式语言和自动机
60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等）
91A80型 博弈论的应用
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\textit{埃里·查利埃}等人，《电子》。程序。西奥。计算。科学。（EPTCS）305、34-49（2019；Zbl 07453075）
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