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林，季;邱、林;王法杰

用于模拟复杂几何中椭圆算子大规模问题的局部奇异边界法。 （英语） Zbl 1524.65934号

计算。数学。申请。 105, 94-106 (2022).
摘要：本文发展了一种新的局部化奇异边界法（LSBM）和切比雪夫配置方案（CCS）来模拟椭圆算子控制的大规模非均匀问题。通过高斯-洛巴托配置点，利用CCS方法获得特定解。利用得到的特定解，非齐次椭圆边值问题可以转化为经典的齐次问题，该问题可以用LSBM求解。在LSBM中，具有分布式节点的整个计算域被划分为一系列重叠的圆形子域。对于每个子域，使用移动最小二乘法和传统的奇异边界法（SBM）。考虑到CCS-LSBM生成的矩阵是稀疏的，该方案被赋予了解决大规模问题的巨大潜力。数值实验分别验证了该格式对混合边界条件、复杂解析解和复杂计算域问题的有效性和准确性。

引用于1文件

MSC公司：

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65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用
65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统
65天30分 数值积分
65K10码 数值优化和变分技术
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

特殊解决方案;局部奇异边界法;切比雪夫多项式;非齐次椭圆问题;复杂几何;复杂的分析解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Lin}等人，计算。数学。申请。105、94-106（2022年；Zbl 1524.65934）
全文： 内政部

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