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三维时间分数阶电报方程的高效交替方向隐式差分格式。 (英语) 兹比尔1524.65430

摘要:在这项工作中,提出了一种有效的交替方向隐式(ADI)有限差分格式来求解三维时间分数电报方程。通过时间方向上的L1离散公式和空间方向上的有限差分方法建立了全离散格式。为了降低求解三维问题的计算成本,设计并应用了ADI算法。然后,通过能量方法,分别证明了该格式在L^2范数和H^1范数下的稳定性和收敛性。最后,给出了几个数值算例来验证理论结果。

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2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35兰特 分数阶偏微分方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
第26页第33页 分数导数和积分
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 卡萨瓦尔共和国。;Eckstein,E.C。;弗罗塔,C.L。;Goldstein,J.A.,《分数电报方程》,J.Math。分析。申请。,276, 145-159 (2002) ·Zbl 1038.35142号
[2] 陈,H。;徐,D。;Peng,Y.,二维分数阶发展方程的二阶BDF交替方向隐式差分格式,应用。数学。型号。,41, 54-67 (2017) ·Zbl 1443.65439号
[3] 陈,H。;徐,D。;曹,J。;Zhou,J.,三维分数阶发展方程的反向欧拉交替方向隐式差分格式,数值。方法部分差异。Equ.、。,34, 938-958 (2018) ·Zbl 1407.65096号
[4] 陈,J。;刘,F。;Anh,V.,用分离变量法求解时间分数电报方程,J.Math。分析。申请。,338, 1364-1377 (2008) ·兹比尔1138.35373
[5] 陈,J。;刘,F。;刘,Q。;陈,X。;Anh,V。;特纳,I。;Burrage,K.,三维分数次扩散方程的数值模拟,应用。数学。型号。,38, 3695-3705 (2014) ·Zbl 1429.65179号
[6] 陈,S。;蒋,X。;刘,F。;Turner,I.,Riesz空分电报方程的高阶无条件稳定差分格式,J.Compute。申请。数学。,278, 119-129 (2015) ·Zbl 1304.65202号
[7] 达斯,S。;维沙尔,K。;Gupta,P.K。;Yildirim,A.,时间分数电报方程的近似解析解,应用。数学。计算。,2177405-7411(2011年)·兹比尔1216.65135
[8] 埃克斯坦,E.C。;Goldstein,J.A。;Leggas,M.,《悬浮数学:Kac行走和渐近分析》,(密西西比州第四届差分方程和计算模拟会议论文集,第3卷(1999)),39-50·Zbl 0963.76090号
[9] 费雷拉,M。;罗德里格斯,M.M。;维埃拉,N.,多维时间分数电报方程的基本解,分形。计算应用程序。分析。,20, 868-894 (2017) ·Zbl 1370.35262号
[10] 新泽西州福特。;罗德里格斯,M.M。;肖,J。;Yan,Y.,双参数分数阶电报方程的数值分析,J.Compute。申请。数学。,249, 95-106 (2013) ·Zbl 1302.65187号
[11] Fu,H。;朱,C。;X·梁。;Zhang,B.,多维变阶时间分数阶扩散方程的高效空间二阶/四阶有限差分ADI方法,高级计算。数学。,47, 1-33 (2021) ·Zbl 1501.65034号
[12] 哈希米,M.S。;Baleanu,D.,通过结合几何方法和线方法对高阶时间分数阶电报方程进行数值逼近,J.Compute。物理。,316, 10-20 (2016) ·Zbl 1349.65396号
[13] 海达里,M.H。;Hooshmandasl,M.R。;Mohammadi,F.,用于求解时间分数电报方程的二维勒让德小波,Adv.Appl。数学。机械。,6, 247-260 (2014) ·兹比尔1308.65172
[14] 侯赛尼,V.R。;Shivanian,E。;Chen,W.,通过局部径向点插值逼近对二维分数阶电报方程进行局部积分,《欧洲物理学》。J.Plus,130,1-21(2015)
[15] 侯赛尼尼亚,M。;Heydari,M.H.,涉及Mittag-Lefler非奇异核的非线性变阶时间分数维电报方程的无网格移动最小二乘法,混沌孤子分形,127,389-399(2019)·Zbl 1448.65103号
[16] 吉,B。;廖,H。;龚,Y。;Zhang,L.,时间分数分子束外延生长模型的自适应二阶Crank-Nicolson时间步进方案,SIAM J.Sci。计算。,42,B738-B760(2020)·Zbl 1464.35229号
[17] Kilbas,A.A。;Srivastava,H.M。;Trujillo,J.J.,《分数阶微分方程的理论与应用》(2006),爱思唯尔:爱思唯尔纽约·Zbl 1092.45003号
[18] 梁,Y。;Yao,Z。;Wang,Z.,时间分数电报方程的快速高阶差分格式,数值。方法部分差异。Equ.、。,36, 154-172 (2020) ·Zbl 1452.65164号
[19] 廖,H。;Sun,Z.,ADI的最大误差估计和求解抛物型方程的紧凑ADI方法,Numer。方法部分差异。Equ.、。,26, 37-60 (2010) ·Zbl 1196.65154号
[20] 廖,H。;Zhang,Z.,扩散方程的自适应BDF2格式分析,数学。计算。(2020)
[21] 廖,H。;吉,B。;Zhang,L.,相场晶体模型的自适应BDF2隐式时间步进法,IMA J.Numer。分析。(2021)
[22] Lin,Y。;Xu,C.,时间分数扩散方程的有限差分/谱近似,J.计算。物理。,2251533-1552(2007年)·Zbl 1126.65121号
[23] 刘,J。;朱,C。;陈,Y。;Fu,H.,二维Riemann-Liouville空间分数阶扩散方程的Crank-Nicolson ADI二次样条配置方法,Appl。数字。数学。,160, 331-348 (2021) ·Zbl 1462.65162号
[24] 北卡罗来纳州莫拉哈萨尼。;Moghadam,M.M。;Afrooz,K.,基于混合函数的分数阶电报方程解的新处理方法,应用。数学。型号。,40, 2804-2814 (2016) ·Zbl 1452.35243号
[25] O.Nikan。;阿瓦扎德,Z。;Machado,J.T.,中子输运中产生的非线性时间分数电报方程的数值近似,Commun。非线性科学。数字。模拟。,99,第105755条pp.(2021)·Zbl 1471.65162号
[26] Orsingher,E。;Beghin,L.,《时间分数电报方程和布朗时间电报过程》,Probab。理论关联。菲尔德,128,141-160(2004)·Zbl 1049.60062号
[27] Podlubny,I.,分数微分方程(1999),学术出版社:圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.34010号
[28] 邱伟。;陈,H。;Zheng,X.,一维时间分数Burgers方程的隐式差分格式和算法实现,数学。计算。模拟。,166, 298-314 (2019) ·Zbl 07316773号
[29] 邱伟。;徐,D。;郭杰。;Zhou,J.,基于有限差分法的二维非线性时间分数移动/固定交通模型的时间双网格算法,Numer。算法,85,39-58(2020)·Zbl 1452.65175号
[30] 苯乙烯,M。;O'Riordan,E。;Gracia,J.L.,时间分数阶扩散方程梯度网格上有限差分方法的误差分析,SIAM J.Numer。分析。,55, 1057-1079 (2017) ·Zbl 1362.65089号
[31] 孙振华,《降阶方法及其在偏微分方程数值解中的应用》(2009),科学出版社:科学出版社北京
[32] Sun,Z。;Wu,X.,扩散波系统的全离散差分格式,应用。数字。数学。,56, 193-209 (2006) ·Zbl 1094.65083号
[33] Uchaikin,V.V.,《物理学家和工程师分数导数:第一卷背景与理论》,第二卷应用(2013),施普林格出版社·Zbl 1312.26002号
[34] Wang,H。;杜,N.,三维空间分数阶扩散方程的快速交替方向有限差分方法,J.Compute。物理。,258, 305-318 (2014) ·Zbl 1349.65342号
[35] Wang,Y。;Mei,L.,时间分数电报方程的广义有限差分/谱Galerkin近似,Adv.Differ。Equ.、。,2017年,第1条pp.(2017)·Zbl 1422.35179号
[36] Wang,Y。;Wang,T.,分数阶扩散波方程的紧致局部一维方法,J.Appl。数学。计算。,第49页,第41-67页(2015年)·Zbl 1339.65142号
[37] Wei,L。;戴,H。;张,D。;Si,Z.,求解分数电报方程的全离散局部间断Galerkin方法,Calcolo,51,175-192(2014)·Zbl 1311.35331号
[38] 徐,D。;邱伟。;Guo,J.,带弱奇异核的四阶时间分数阶积分微分方程的紧致有限差分格式,Numer。方法部分差异。Equ.、。,36, 439-458 (2020)
[39] Zhang,Y。;Sun,Z。;Liao,H.,非均匀网格上时间分数阶扩散方程的有限差分方法,J.Compute。物理。,265, 195-210 (2014) ·Zbl 1349.65359号
[40] 赵,Z。;Li,C.,时空分数电报方程的分数差分/有限元近似,应用。数学。计算。,219, 2975-2988 (2012) ·Zbl 1309.65101号
[41] 朱,C。;张,B。;Fu,H。;Liu,J.,三维Riesz空间分数阶扩散方程的高效二阶ADI差分格式,计算。数学。申请。,98, 24-39 (2021) ·Zbl 1524.65447号
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