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朱加尔·加格;塞塔雷·塔基

一种改进的maximin份额近似算法。 （英语） Zbl 1521.91147号

Artif公司。智力。 300，文章ID 103547，24 p.（2021）.
摘要：公平划分是各种多代理设置中的一个基本问题，其目标是在公平的方式。我们研究了这样一种情况，即（m）个不可分割的项目需要在具有附加估价的（n）个代理人之间进行划分，使用流行的公平概念最大份额（彩信）。MMS分配为每个代理提供了至少相当于其最大份额的捆绑包。虽然众所周知，这种分配不一定存在[A.D.普罗卡西亚和J.Wang（王），“足够公平：保证股份近似最大化”，载于：第14届ACM经济与计算会议论文集，EC 2014。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。675–692 (2014;doi:10.1145/2600057.2602835);D.黑川等，《maximin股份担保何时能得到担保？》，载于：《第30届AAAI人工智能会议论文集》，AAAI 2016。加利福尼亚州门罗公园：AAAI出版社。523–529 (2016;doi:10.10609/aaai.v30i1.10041文件)]，一系列杰出的作品【Procaccia和Wang，loc.cit；D.黑川等，J.ACM 65，No.2，Article No.8，27 p.（2018；兹比尔1410.91314);G.阿曼蒂迪斯等，ACM事务。算法13，第4号，第52条，第28页（2017年；Zbl 1407.68540号);S.巴曼和S.K.Krishnamurthy先生，“最大最小公平分割的近似算法”，ACM Trans。经济。计算。8，第1号，第5条，第28页（2020年；doi:10.1145/3381525);J.加格等，“近似最大份额分配”，载于：第二届算法简单性研讨会论文集，SOSA 2019。Wadern：达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼兹·泽特鲁姆（Leibniz-Zentrum für Informatik）。第20号论文，第11页（2019年；doi:10.4230/OASIcs。SOSA.2019.20标准)]提供了用于MMS分配的近似算法，在该分配中，每个代理接收到一个值至少为其最大份额的包。最近，M.Ghodsi先生等【“不可分割商品的公平分配：改进与推广”，载于：2018年ACM经济与计算会议记录，EC 2018。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。539–556（2018年；数字对象标识代码：10.1145/3219166.3219238)]显示了存在一个（frac{3}{4}）-MMS分配和一个PTAS，以找到一个（epsilon>0）的（（frac}3}{4]-epsilon）-MSM分配。以前的大多数工作都使用复杂的算法，并且需要代理的近似MMS值，这需要花费大量的计算来获得。
在本文中，我们开发了一种新的方法，该方法给出了一个简单的算法来证明a（frac{3}{4}）-MMS分配的存在性。此外，我们的方法非常强大，可以很容易地从两个方向进行扩展：首先，我们得到了一个强多项式时间算法来寻找一个（frac{3}{4}）-MMS分配，其中我们根本不需要近似MMS值。其次，我们证明了总是存在一个（（frac{3}{4}+frac{1}{12n}）-MMS分配，改进了最佳先前因子。这提高了近似保证，尤其是对于小\（n\）。我们注意到，（frac{3}{4}）是已知的最佳因子。

引用于8文件

MSC公司：

91B32型 资源和成本分配（包括公平分配、分摊等）
68周25 近似算法

关键词：

公平划分;maximin股份;强多项式算法

引文：

Zbl 1410.91314号;Zbl 1407.68540号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Garg}和\textit{S.Taki}，Artif。智力。300，文章ID 103547，24 p.（2021；Zbl 1521.91147）
全文： 内政部 arXiv公司

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