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吴君乐;阿诺·保利;曼利奥·瓦伦蒂

通过建立的线性顺序寻找降序序列。 （英语） Zbl 07415227号

J.塞姆。日志。 86，编号2，817-854（2021）。
小结：在这项工作中，我们研究了通过给定的线性序找到无限下降序列的递减序列（（mathsf{DS}）问题的Weihrauch度，这与通过给定的非好拟序找到坏序列的问题Bad Sequence（（mathsf{BS}）共享。我们表明，尽管（mathsf{DS}）很难求解（它有可计算的输入，没有超算术解），但就统一的计算强度而言，它相当弱。为了使后者精确，我们引入了Weihrauch度的确定性部分的概念。然后，我们通过考虑（mathbf{Gamma}）-表示的阶，推广了（mathsf{DS}）和（mathsf{BS}），其中（mathbf{Gamma}）是Borel点类或（mathbf-Delta}^1_1），（mathbf1{Sigma}^1_），（mathbf{Pi}^1\）。我们研究了所获得的问题的（mathsf{DS}）-层次和（mathsf{BS}）–层次，并与（有效的）Baire层次进行了比较，表明它们在任何有限水平上都不崩溃。

引用于三文件

MSC公司：

03D78号 实数上的计算，可计算分析
03B30型 经典理论基础（包括逆向数学）
03日30分 可计算性和递归理论中的其他度和可约性

关键词：

Weihrauch可约性;可计算分析;良好拟序;逆向数学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Le Goh}等人，J.Symb。日志。86，编号2，817--854（2021；Zbl 07415227）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Angles D'Auriac，P.-E.和Kihara，T.，各种分析选择原则的比较。2019年预印本。arXiv:1907.02769v1。
[2] Astor，E.P.、Dzhafarov，D.D.、Solomon，R.和Suggs，J.，《偏阶和线性阶的统一内容》。《纯粹与应用逻辑年鉴》，第168卷（2017年），第6期，第1153-1171页·Zbl 1390.03040号
[3] Brattka，V.，《函数的有效Borel可测性和可约性》。《数理逻辑季刊》，第51卷（2005年），第1期，第19-44页·Zbl 1059.03074号
[4] Brattka，V.、De Brecht，M.和Pauly，A.，《闭选择和一致低基定理》。《纯粹和应用逻辑年鉴》，第163卷（2012年），第8期，第986-1008页·Zbl 1251.03082号
[5] Brattka，V.和Gherardi，G.，Weihrauch学位，全科学原理和弱可计算性，本期刊，第76卷（2011），第1期，第143-176页·Zbl 1222.03071号
[6] Brattka，V.和Gherardi，G.，Weihrauch使用Brouwerian。预印本，2018年。arXiv:1809.00380·Zbl 1485.03156号
[7] Brattka，V.和Gherardi，G.，选择的完成。《纯粹和应用逻辑年鉴》，第172卷（2021年），第3期，102914·Zbl 1462.03019号
[8] Brattka，V.、Gherardi，G.和Hölzl，R.，概率可计算性和选择。《信息与计算》，第242卷（2015年），第249-286页·兹比尔1320.03071
[9] Brattka，V.、Gherardi，G.和Marcone，A.，Bolzano-Weierstrass定理是弱König引理的跳跃。《纯粹与应用逻辑年鉴》，第163卷（2012年），第6期，第623-655页·Zbl 1245.03097号
[10] Brattka，V.、Gherardi，G.和Pauly，A.，可计算分析中的Weihrauch复杂性。预印本，2017年。arXiv:1707.03202v1·Zbl 1485.03241号
[11] Brattka，V.、Hölzl，R.和Kuyper，R.，Monte Carlo可计算性，第34届计算机科学理论方面研讨会论文集（STACS 2017）（Vollmer，H.和Valleée，B.编辑），莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第66卷，Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum füR Informatik，Dagstull，2017，第17:1-17:14页·Zbl 1402.03068号
[12] Brattka，V.和Pauly，A.，关于Weihrauch度的代数结构。《计算机科学中的逻辑方法》，第14卷（2018年），第4期，第1-36页·Zbl 1454.03053号
[13] Brattka，V.和Rakotoniaina，T.，《关于拉姆齐定理的统一计算内容》，本期刊，第82卷（2017年），第4期，第1278-1316页·Zbl 1422.03132号
[14] Dorais，F.G.、Dzhafarov，D.D.、Hirst，J.L.、Mileti，J.R.和Shafer，P.，《关于组合问题之间的统一关系》。《美国数学学会学报》，第368卷（2016年），第1321-1359页·Zbl 1528.03095号
[15] Downey，R.G.，《可计算性理论与线性排序》，《递归数学手册》（Ershov，Y.L.，Goncharov，S.S.，Nerode，A.，Remmel，J.B.，and Marek，V.W.，编辑），《逻辑与数学基础研究》，第139卷，爱思唯尔，阿姆斯特丹，1998年，第823-976页·Zbl 0941.03045号
[16] Dzhafarov，D.D.、Goh，J.L.、Hirschfeldt，D.R.、Patey，L.和Pauly，A，Ramsey定理和Weihrauch度积。可计算性，第9卷（2020年），第2期，第85-110页·兹比尔1485.03026
[17] Dzhafarov，D.D.、Solomon，R.和Yokoyama，K.，关于Weihrauch学位的一阶部分，准备中。
[18] Friedman，H.，《统一定义学位递减序列》，《期刊》，第41卷（1976年），第2期，第363-367页·Zbl 0366.02030号
[19] Gherardi，G和Marcone，A.，《可分性哈恩-巴纳赫定理有多不可辩驳？》？。《圣母院形式逻辑期刊》，第50卷（2009年），第4期，第393-425页·Zbl 1223.03052号
[20] Goh，J.L.，关于ATR_0的原理之间的一些可计算性理论简化。2019年预印本。arXiv:1905.06868。
[21] Goh，J.L.，《不可分割的（{\varPi}_1^1）集》，准备中。
[22] Gregoriades，V.、Kispéter，T.和Pauly，A.，《可计算分析和有效描述性集合理论的概念比较》。《计算机科学中的数学结构》，第5卷（2016年），第8期，第1414-1436页·Zbl 1456.03076号
[23] Harrison，J.，递归伪维序。《美国数学学会学报》，第131卷（1968年），第2期，第526-543页·兹比尔0186.01101
[24] Hirschfeldt，D.R.和Shore，R.A.，组合原理弱于Ramsey对定理，本期刊，第72卷（2007年），第1期，第171-206页·Zbl 1118.03055号
[25] Jockusch，C.G.、Kastermans，B.、Lempp，S.、Lerman，M.和Solomon，R.，稳定性和偏序集，本期刊，第74卷（2009年），第2期，第693-711页·Zbl 1171.03034号
[26] Kihara，T.、Marcone，A.和Pauly，A.，寻找（AT）的类似物{R} _0（0）\)在Weihrauch格子中，本期刊，第85卷（2020年），第3期，第1006-1043页·Zbl 1473.03026号
[27] Kihara，T.、Ng，K.M.和Pauly，A.，《枚举度和非度量拓扑》。2019年预印本。arXiv:1904.04107。
[28] Kihara，T.和Pauly，A.，所表示空间的点度谱。预印本，2014年。arXiv:1405.6866。
[29] Le Roux，S.和Pauly，A，有限选择，凸选择和寻根。《计算机科学中的逻辑方法》，第11卷（2015年），第4期·Zbl 1448.03052号
[30] 马可尼，A.，《关于超限序列上纳什-威廉姆斯定理的逻辑强度》，《逻辑：从基础到应用：欧洲逻辑学术讨论会》（霍奇斯，W.，海兰德，M.，斯坦霍恩，C.和特鲁斯，J.，编辑），牛津大学出版社，纽约，1996年，第327-351页·Zbl 0857.03035号
[31] Marcone，A.和Shore，R.A.，二阶算术中的最大线性扩张定理。《数理逻辑档案》，第50卷（2011年），第5期，第543-564页·兹比尔1227.03076
[32] Miller，J.S.，连续函数的不可解度，本期刊，第69卷（2004年），第2期，第555-584页·Zbl 1070.03026号
[33] Moschovakis，Y.N.，描述性集合理论，数学调查和专著，第155卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2009年·Zbl 1172.03026号
[34] Neumann，E.和Pauly，A.，代数计算模型的拓扑观点。《复杂性杂志》，第44卷（2018年），第1-22页·Zbl 1522.03180号
[35] Patey，L.，逆向数学中凝聚力、瘦性或自由性的弱点。以色列数学杂志，第216卷（2016年），第905-955页·Zbl 1368.03018号
[36] Pauly，A.，关于表示空间理论的拓扑方面。可计算性，第5卷（2016年），第2期，第159-180页·Zbl 1401.03087号
[37] Pauly，A.和De Brecht，M.，代表空间范畴中的描述性集合理论，第30届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集，IEEE，日本京都，2015年，第438-449页·Zbl 1395.03021号
[38] 萨克斯，G.E.，《高等递归理论》，第一版，施普林格出版社，柏林，1990年·Zbl 0716.03043号
[39] Simpson，S.G.，有限树某些组合性质的不可证明性。哈维·弗里德曼的《数学基础研究》（Harvey Friedman’s Research on the Foundations of Mathematics）（哈林顿，L.A.，莫利，M.D.，塞德罗夫，A.和辛普森，s.G.，编辑），《逻辑研究与数学基础》，第117卷，爱思唯尔，阿姆斯特丹，1985年，第87-117页·Zbl 0588.03001号
[40] 辛普森，S.G.，《质量问题与直觉主义》。《圣母院形式逻辑杂志》，第49卷（2008年），第2期，第127-136页·Zbl 1141.03018号
[41] Simpson，S.G.，《二阶算术子系统》，第二版，剑桥大学出版社，2009年·Zbl 1181.03001号
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