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弗朗西斯科·博纳尔迪；康斯坦丁·布伦纳；杰罗姆·德罗尼奥；罗兰·马森

裂隙多孔介质中耦合机械变形的两相流梯度离散。 （英语） Zbl 1524.76443号

计算。数学。申请。 98, 40-68 (2021).
小结：我们考虑裂缝性多孔介质中的两相Darcy流，该介质由基质流和裂缝中的切向流组成，描述为平面网络。该流动模型还与基质的机械变形相耦合，假设裂缝是开放的并被流体填充，以及小变形和线弹性本构关系。使用梯度离散化方法对模型进行离散[J.德罗尼奥等，梯度离散化方法。查姆：斯普林格（2018；Zbl 1435.65005号)]，涵盖了一大类符合和不符合方案。该框架允许使用离散函数工具组合对耦合模型进行通用收敛分析。这里，我们描述了该模型及其数值离散化，并使用离散紧致技术证明了一个收敛结果（直到子序列），假设相迁移率非简并，并且离散解在某种意义上仍然是物理的，大致来说，孔隙没有消失，并且裂缝仍然敞开。据我们所知，这是考虑裂缝性多孔介质中两相流和非线性孔隙力学耦合的这类模型的第一个收敛结果。以前的相关工作考虑通过冻结裂缝导流能力获得单相流的线性近似值[V.吉罗等，数学。模型方法应用。科学。25，第4期，587–645（2015年；Zbl 1309.76194号);K·K·汉诺夫斯基和O.桑德，数学。模型方法应用。科学。28，第13期，2511–2556（2018年；Zbl 1411.76064号)]. 采用两点通量近似（TPFA）有限体积格式对流动和（mathbb）进行数值试验{P} _2\)还提供了机械变形的有限元来说明模型解的行为。

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76T06型 液-液双组分流动

关键词：

孔隙力学；离散断裂矩阵模型；两相达西流；梯度离散化方法；收敛性分析

引文：

Zbl 1435.65005号；Zbl 1309.76194号；Zbl 1411.76064号

软件：

MA48型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Bonaldi}等人，计算。数学。申请。98、40-68（2021年；Zbl 1524.76443）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

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