周谦如;周淑明;刘嘉飞;刘晓庆 分体式立方体的结构和子结构连通性。 （英语） Zbl 1517.68310号 西奥。计算。科学。 880, 20-36 (2021). 摘要：以互连网络为模型的多处理机系统的高容错性和可靠性对评估系统的灵活性和有效性具有重要意义。连通性是评价互连网络容错性和可靠性的重要指标。由于经典连通性不适合这种大规模系统，因此提出了一种新的广义连通性，即结构连通性和子结构连通性，来衡量网络的鲁棒性，并取得了丰富的成果。divide-and-swap多维数据集\（\mathit{DSC}_n\)是超立方体的一个有趣变体，具有良好的层次属性。本文主要研究用（kappa（mathit）表示的（mathcal{H}）-结构连接性｛DSC｝_ n; \mathcal{H}）\），和\（\mathcal}H}\）-子结构连接，用\（\kappa^s（\mathit{DSC}_n; \mathcal{H}），分别表示（mathcal{H}in{K_1，K_{1，1}，K_{1，m}（2leq m\leq d+1），C_4\}）。具体来说，我们展示了\（\kappa（\mathit｛DSC｝_ n; K_1）=\kappa^s（\mathit{DSC}_n; K_1）=d+1）对于\（n\geq 2 \），\（\kappa（\mathit{DSC}_n; K_{1,1}）=\kappa^s（\mathit{DSC}_n; K_{1，1}）=d+1）用于\（n\geq 8\），\（\kappa（\mathit{DSC}_n; K_{1，m}）=\kappa^s（\mathit{DSC}_n; K_{1，m}）=\lfloor\frac{d}{2}\rfloor+1\），其中\（n\geq4\），\（\kappa（\mathit{DSC}_n; C_4）=3+2（d-2），用于（4\leq n \leq 8），（\lfloor\frac{d}{2}\rfloor+1\leq\kappa（\mathit{DSC}_n; C_4）\leq d+1）用于\（n\geq 16\）和\（\kappa^s（\mathit{DSC}_n; C_4）=\（n\geq 4\）的\lfloor\frac{d}{2}\rfloor+1\）。最后，我们将分块交换立方体的结构（子结构）连通度与顶点度之比与超立方体几种著名变体的结构连通度与节点度之比进行了比较和分析。 引用于5文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 05C40号 连接性 68米15 网络和计算机系统的可靠性、测试和容错 关键词：互连网络;分块交换立方体;结构连通性;子结构连通性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Zhou}等人，Theor。计算。科学。880，20--36（2021；Zbl 1517.68310） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chelvam，T.T。；Sivagami，M.，循环图和超立方体的结构和子结构连通性，阿拉伯数学杂志。科学。，27, 1, 94-103 (2021) ·Zbl 1488.05249号 [2] Esfahanian，A.H。；Hakimi，S.L.，关于计算图的条件边连通性，Inf.过程。莱特。，27, 195-199 (1988) ·Zbl 0633.05045号 [3] Fàbrega，J。；Fiol，M.A.，《关于图的外联性》，《离散应用》。数学。，155, 49-57 (1996) ·Zbl 0857.05064号 [4] 冯·W。；Wang，S.，车轮网络的结构连通性和子结构连通性，Theor。计算。科学。，850，20-29（2020）·Zbl 1464.68284号 [5] Harary，F.，条件连接，网络，13，3，347-357（1983）·Zbl 0514.05038号 [6] Kim，J.S。；Kim，D.Y。；邱，K。；Lee，H.O.，《划分和交换立方体：一种具有小网络成本的新超立方体变体》，超级计算杂志。，75, 7, 3621-3639 (2019) [7] 李，X。；周，S。；任，X。；郭，X.，交替群图的结构和子结构连通性，应用。数学。计算。，391，第125639条pp.（2021）·Zbl 1470.05094号 [8] 李，D。；胡，X。；Liu，H.，扭曲超立方体的结构连通性和子结构连通性，Theor。计算。科学。，796, 169-179 (2019) ·Zbl 1436.68251号 [9] Li，C。；Lin，S。；李，S.，星图的结构连通性和子结构连通性，离散应用。数学。，284, 472-480 (2020) ·Zbl 1443.05105号 [10] Li，C。；Lin，S。；Li，S.，（n，k）星图网络的结构连通性和子结构连通性，（2018年第15届普适系统、算法和网络国际研讨会，2018年第十五届普适性系统、算法与网络国际研讨会），I-SPAN（2018），IEEE，240-246 [11] 林，C.-K。；张，L。；范，J。；Wang，D.，超立方体的结构连通性和子结构连通性，Theor。计算。科学。，634, 97-107 (2016) ·Zbl 1339.68208号 [12] 吕，H。；Wu，T.，平衡超立方体的结构和子结构连通性，Bull。马来人。数学。Soc.，2，4（2018年） [13] Lv，Y。；范，J。；Hsu，D.F。；Lin，C.-K.，K-元n-立方体网络的结构连通性和子结构连通性，信息科学。，433-434, 115-124 (2017) ·Zbl 1436.68051号 [14] 吕，M。；周，S。；刘，J。；Sun，X.，PMC模型下DQcube的故障可诊断性，离散应用。数学。，259, 180-192 (2019) ·Zbl 1409.68048号 [15] Mane，S.A.，超立方体的结构连通性，AKCE Int.J.Graphs Comb。，15，1，49-52（2018）·Zbl 1390.05115号 [16] Ning，W.，《分插立方体的连接性和超级连接性》，Theor。计算。科学。，842, 1-5 (2020) ·Zbl 1461.68163号 [17] 潘，Z。；Cheng，D.，交叉立方体的结构连通性和子结构连通性，Theor。计算。科学。，824-825（2020）·Zbl 1442.68182号 [18] Sabir，E。；Meng，J.，超立方体和折叠超立方体内的结构容错，Theor。计算。科学。，711, 44-55 (2018) ·兹伯利1387.68188 [19] 徐建明，《网络组合理论》（2013），科学出版社：科学出版社北京 [20] 你，L。；韩，Y。；王，X。；周，C。；顾，R。；Lu，C.，交替群图的结构连通性和子结构连通性，（2018 IEEE信息学和计算进展国际会议，2018 IEEE国际信息学和计算机进展会议，PIC（2018），IEEE），317-321 [21] 张，G。；Wang，D.，k元n立方网络的结构连通性和子结构连通性，IEEE Access，7134496-134504（2019） [22] 张，G。；Wang，D.，泡排序星图网络的结构连通性和子结构连通性，应用。数学。计算。，363，第124632条pp.（2019）·Zbl 1433.68062号 [23] 赵S.-L。；Hao，R.-X.，交替群图和（n，k）星图的广义连通性，离散应用。数学。，251, 310-321 (2018) ·Zbl 1401.05169号 [24] 周，S。；董强，《多处理器系统可靠性分析》（2020），科学出版社：北京科学出版社 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。