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唐、严

分裂公共零点问题的新算法。 （英语） Zbl 07367150号

优化 70，编号5-6，1141-1160（2021）.
摘要：介绍了两种新的迭代算法来解决分裂公共零点问题。证明了第一个算法弱收敛，第二个算法强收敛到希尔伯特空间中的SCNPP解。这些算法是正向方法（即不涉及单调算子预解的计算）。算法的另一个特点是，步长的选择不需要操作员规范的先验知识。通过数值实验验证了算法的性能。

引用于2文件

MSC公司：

65K10码 数值优化和变分技术
65千5 数值数学规划方法
47甲10 定点定理
47升25 算子空间（=矩阵赋范空间）

关键词：

分裂公共零点问题;单调映射;弱收敛;强收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Tang}，优化70，No.5--6，1141--1160（2021；Zbl 07367150）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Censor，Y。；Elfving，T.，在乘积空间中使用Bregman投影的多投影算法，数值算法，8221-239（1994）·兹比尔0828.65065 ·doi:10.1007/BF202142692
[2] Censor，Y。；博特菲尔德，T。；Martin，B.，《调强放射治疗中反转问题的统一方法》，《物理医学生物学》，51，2353-2365（2006）·doi:10.1088/0031-9155/51/10/001
[3] Censor，Y。；Elfving，T。；Kopf，N.，《多重集分裂可行性问题及其在反问题中的应用》，《逆问题》，212071-2084（2005）·Zbl 1089.65046号 ·doi:10.1088/0266-5611/21/6/017
[4] Deepho，J。；Thounthong，P。；Kumam，P.，带收敛性分析的k-严格伪压缩映射分裂变分包含和不动点问题的一种新的通用迭代格式，J Comput Appl Math，318293-306（2017）·兹比尔1382.47018 ·doi:10.1016/j.cam.2016.09.009
[5] 曾，LC；安萨里，QH；姚，JC。，解分裂可行性和不动点问题的外梯度法，计算数学Apll，64，633-642（2012）·Zbl 1252.65102号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.12.074
[6] Xu，HK.，无限维希尔伯特空间中分裂可行性问题的迭代方法，逆问题，26（2010）·兹比尔1213.65085 ·doi:10.1088/0266-5611/26/10/105018
[7] Shehu，Y。；路易斯安那州伊奥拉。，使用惯性外推项方法对近端分裂可行性问题的收敛性分析，J不动点理论应用，192483-2510（2017）·Zbl 1493.47100号 ·doi:10.1007/s11784-017-0435-z
[8] 组合框，PL。图像恢复中的凸可行问题。摘自：霍克斯·P，编辑。图像和电子物理的进展。纽约：学术出版社，95；1996年，第155-270页。
[9] Censor，Y。；Gibali，A。；Reich，S.，分裂变分不等式问题的算法，数值算法，59301-323（2012）·Zbl 1239.65041号 ·doi:10.1007/s11075-011-9490-5
[10] Gibali，A.，一个新的分裂反问题及其在最小强度可行解中的应用，《纯粹应用函数分析》，2，2，243-258（2017）·Zbl 1375.49048号
[11] Moudafi，A.，分裂单调变分包含，J Optim理论应用，150，275-283（2011）·Zbl 1231.90358号 ·doi:10.1007/s10957-011-9814-6
[12] Byrne，C。；Censor，Y。；Gibali，A.，分裂公共零点问题算法的弱收敛性和强收敛性，J.非线性凸分析，13759-775（2012）·Zbl 1262.47073号
[13] Byrne，C.，凸集上的迭代斜投影和分裂可行性问题，逆问题，18，441-453（2002）·Zbl 0996.65048号 ·doi:10.1088/0266-5611/18/2/310
[14] 穆达菲，A。；Thakur，BS，《在不预先了解矩阵范数的情况下解决近端分裂可行性问题》，Optim-Lett，8，7，00-00（2013）
[15] Gibali，A。；麦，DT；Nguyen，TV，解Hilbert空间中分裂可行性问题的一种新的松弛CQ算法及其应用，J Indus Manag Optim，2018，1-25（2018）
[16] Sittithakengkiet，K。；Deepho，J。；Martinez-Moreno，J.，寻找分裂变分包含和优化问题共同解的通用迭代算法的收敛性分析，数值算法（2018）·Zbl 06967412号
[17] 卡兹米，韩国；Rizvi，SH.，非扩张映射分裂变分包含问题和不动点问题的迭代方法，Optim-Lett，81113-1124（2014）·Zbl 1320.90104号 ·doi:10.1007/s11590-013-0629-2
[18] Promluang，K.公司。；Kumam，P.，Banach空间和Hilbert空间之间分裂公共零点问题的粘性近似方法，J Inform Math Sci，9，1，27-44（2017）
[19] Suantai，S。；Srisap，K。；Naprang，N.，寻找Banach空间中分裂公共零点的收敛定理。Appl，Gen Topol，18，2，3345-360（2017）·Zbl 06789988号
[20] 伊拉米安，M。；Zamani，G。；Raeisi，M.，分割Banach空间和Hilbert空间之间的公共零点和公共不动点问题，Mediter J Math，14，119（2017）·Zbl 1485.47092号
[21] CE奇杜姆；罗马努斯，OM；紫外线Nnyaba。，广义Phi-强单调有界映射零点的一种新的迭代算法及其应用，Brit J Math Comput Sci，18，1，1-14（2016）·doi:10.9734/BJMCS/2016/25884
[22] 奇杜姆，CE。，Banach空间的几何性质和非线性迭代，1965（2009），伦敦：Springer，伦敦·Zbl 1167.47002号
[23] López，G。；马丁·马尔克斯（Martin-Marquez），V。；Xu，HK.，在没有矩阵范数先验知识的情况下解决分裂可行性问题，逆问题，28（2012）·Zbl 1262.90193号 ·doi:10.1088/0266-5611/28/8/085004
[24] 唐，Y。；Gibali，A.，解分裂变分包含问题的新自适应步长算法及其应用，数值算法（2019）
[25] Xu，HK.，非线性算子的迭代算法，J Lond Math Soc，66，2，240-256（2002）·Zbl 1013.47032号 ·doi:10.1112/S0024610702003332
[26] Maingé，PE。，Hilbert空间中非扩张映射公共不动点的近似方法，数学分析应用杂志，325469-479（2007）·Zbl 1111.47058号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.12.066
[27] Opial，Z.，非扩张映射连续逼近序列的弱收敛性，Bull Am Math Soc，73591-598（1967）·Zbl 0179.19902号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11761-0
[28] Maingé，PE.，非光滑和非严格凸最小化的投影次梯度方法的强收敛性，集值分析，1899-912（2008）·兹比尔1156.90426 ·doi:10.1007/s11228-008-0102-z
[29] Censor，Y。；Segal，A.，定向算子的分裂公共不动点问题，《凸分析杂志》，16，587-600（2009）·Zbl 1189.65111号
[30] Moudafi，A.，分裂单调变分包含，J Optim理论应用，150，275-283（2011）·Zbl 1231.90358号 ·doi:10.1007/s10957-011-9814-6
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