安德鲁·科彻。；安德鲁·科里根 具有界面条件的移动间断Galerkin有限元的最小二乘公式。 （英语） Zbl 1524.65824号 计算。数学。申请。 95, 143-171 (2021). 摘要：提出了具有界面条件强制的移动不连续伽辽金有限元方法（LS-MDG-ICE）的最小二乘公式。该方法将MDG-ICE与间断Petrov-Galerkin（DPG）相结合，MDG-ICE使用了一个弱公式，该公式分别执行守恒定律和相应的界面条件，并将离散几何体视为变量Demkowicz和Gopalakrishnan的方法，从离散流场和离散几何体的试验空间系统地生成最佳试验函数。对于无粘流，LS-MDG-ICE检测并拟合先验未知界面，包括冲击。对于对流主导扩散，LS-MDG-ICE使用各向异性曲线自适应性解析内层，例如粘性激波和边界层，其中高阶形状表示是各向异性的，以精确解析流场。因此，无论网格分辨率和多项式次数如何，LS-MDG-ICE解都是无振荡的。最后，对于一维线性和非线性问题，当离散几何体是固定的时，LS-MDG-ICE证明了相对于精确解的解误差的最优收敛性，当离散几何学被视为变量时，证明了超最优收敛性。 引用于6文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65K10码 数值优化和变分技术 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 76号06 可压缩Navier-Stokes方程 35季度30 Navier-Stokes方程 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 关键词：MDG-ICE公司；FOSLS公司；DPG公司；各向异性曲线\（r）-自适应性 软件：艾根 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.D.Kercher}和\textit{A.Corrigan}，计算。数学。申请。95、143--171（2021年；Zbl 1524.65824） 全文： 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