马修·奈瑟科特（Matthew A.Nethercote）。;拉斐尔·阿西耶。;I.D.亚伯拉罕斯。 完美楔形衍射的分析方法：综述。 （英语） Zbl 1524.78039号 波浪运动 93，文章ID 102479，36 p.（2020）. 摘要：一个多世纪以来，包括Sommerfeld、Macdonald和Poincaré在内的开创性数学家和物理学家一直在深入研究尖锐边界对波的衍射问题。由于凯勒（Keller）在上世纪中叶引入了几何绕射理论（GTD），以及福克（Fock）和巴比奇（Babich）等其他重要数学家，这种规范绕射模型及其解析解的重要性得到了更广泛的认可。为了解决这种二维和三维衍射问题，需要开发出各种各样的方法，目的是获得能够轻松进行数值计算的优雅紧凑的解析解。这篇综述文章的目的是展示已经提出的不同的数学技术。为了便于解释，数学简洁，以及读者最感兴趣，所有方法都针对一个标准模型，即单色标量平面波通过具有完美狄里克莱或诺依曼边界的二维楔体的衍射。提供的前三种方法是当今衍射理论中最常用的方法，尽管不一定是在楔形衍射的背景下。这些是索末菲-马柳日涅茨（Sommerfeld-Malyuzhinets）方法、维纳-霍普夫（Wiener-Hopf）技术和康托洛维奇-列别捷夫（Kontorovich-Lebedev）变换方法。然后介绍三种鲜为人知且有些新颖的方法，这三种方法即使是该领域的专家也会感兴趣，即嵌入方法、随机游走方法和泛函非变解技术。在以各种形式提供了该问题的精确解之后，对精确解和几个强大的近似值（如GTD）进行了数值比较，并进行了批判性评估。 引用于11文件 MSC公司： 78A45型 衍射、散射 关键词：正则波衍射;楔形几何形状;应用复杂分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Nethercote}等人，《波浪运动》93，文章编号102479，36 p.（2020；Zbl 1524.78039） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Poincaré，H.，《偏振面衍射》，《数学学报》。（法语），16297-339（1892） [2] Poincaré，H.，《偏振粒子衍射：第二粒子，数学学报》。（法语），20313-355（1897） [3] 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