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随机游动的速度、等参和有限生成群的压缩。 (英语) Zbl 07310598号

摘要:我们给出了有限生成群的大类速度、熵、等周分布、返回概率和L_p压缩函数的反问题(给定一个指定函数,找到一个对应的群)的解。对于较小的类,我们给出了指数体积增长的可解群之间的解。作为推论,我们证明了Amir最近关于速度指数和熵指数联合估计的一个猜想,并获得了不可数的多个成对非拟计量可解群存在性的新证明,最初是由Cornulier和Tessera提出的。我们还获得了一个关于群的L_p压缩指数及其环积与([1,2])中的循环群的L_p压缩指数的公式。

MSC公司:

20层69 群的渐近性质
60B15型 群或半群的概率测度,傅里叶变换,因式分解
46B85号 离散度量空间在Banach空间中的嵌入;拓扑与计算机科学的应用
20E22型 延伸、花环产品和其他基团组成
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