贝拉夫金，V.P。 多量子系统和点过程。一： 生成泛函和非线性半群。 （英语） Zbl 0731.60110号 代表数学。物理学。 28，No.1，57-90（1989）. 摘要：研究了表征理论和多组分量子系统描述的代数方法。引入了一个生成的多量子态泛函和非线性完全正映射，证明了一个膨胀定理，给出了GNS和Stinenspring定理的非线性推广。定义了生成宏观归纳代数的数粒子算子值权和经验权重算子，并证明了该代数的渐近交换性。构造了一个称为准泊松的正则多量子随机过程，得到了无限可分多量子态和多量子半群的生成元的一般结构。证明了一个将Lindblad定理推广到无界生成元和非线性生成元的存在性定理。引入一类准自由量子点随机过程来描述非相互作用量子粒子的马尔可夫动力学，研究了相应的诞生、分支和电流非线性半群及其生成元。 引用于5文件 MSC公司： 60公里40 随机过程的其他物理应用 81卢比 物理驱动的有限维群和代数及其表示 81兰特 物理驱动的无限维群和代数，包括Virasoro、Kac-Moody、（W）-代数和其他当前代数及其表示 60J99型 马尔可夫过程 关键词：多组分量子系统;膨胀定理;渐近交换性;准自由量子点随机过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.P.Belavkin}，代表数学。物理学。28，第1号，57--90（1989；Zbl 0731.60110） 全文： 内政部 参考文献： [1] 斯汀斯普林，W.F.，Proc。阿默尔。数学。Soc.，6211-216（1955）·Zbl 0064.36703号 [2] Evans，D.E。；Lewis，J.T.，都柏林高级研究院通信，24，104（1977）·Zbl 0365.46059号 [3] Lindblad，G.，Comm.数学。物理。，48119-130（1976年）·Zbl 0343.47031号 [4] 贝拉夫金，V.P。；马斯洛夫，V.P.，Theor。和数学。物理。，33, 852-862 (1977) [5] Belavkin，V.P.，《统计物理的数学模型》，（1982），图们，3-12，（俄语） [6] Belavkin，V.P.，Dokl。阿卡德。诺克SSSR。，293, 18-21 (1987) [7] 贝拉夫金，V.P.，Theor。和数学。物理。，62, 275-289 (1985) [8] Accardi，L.公司。；弗里吉里奥，A。；Lewis，J.T.，出版。RIMS京都大学，18，97-133（1982）·Zbl 0498.60099号 [9] Belavkin，V.P.，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，301（1988） [10] 贝拉夫金，V.P。；Staszewski，P.，代表。数学。物理。，373-384年（1984年）·Zbl 0587.46056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。