王旭 两个非椭圆夹杂物内的均匀场。 （英语） Zbl 07278887号 数学。机械。固体 17，第7期，736-761（2012）. 摘要：利用保角变换技术详细讨论了无限大矩阵中两个内部均匀场的非椭圆夹杂在无限大均匀应力场作用下的问题。引入的保角映射函数可以将矩阵区域（不包括两个夹杂物）映射到环上。完全解决了反平面各向同性弹性、反平面压电性、反平面各向异性弹性、平面弹性和有限平面弹性的问题。通过与现有解决方案进行比较并检查极端情况，验证了解决方案的正确性。我们的结果表明，允许这两种夹杂物具有不同的材料特性和不同的形状。最后，给出了所得结果的两个有趣应用，我们发现当两个夹杂物具有不同的材料性质时，与两个非椭圆夹杂物相关联的弹性极化张量不在Hashin-Shtrikman下限上。 引用于29文件 MSC公司： 74-XX岁 可变形固体力学 关键词：保角映射;Eshelby猜想;内部均匀场;反问题;两个包含问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wang}，数学。机械。固体17，编号7，736--761（2012；Zbl 07278887） 全文： 内政部 参考文献： [1] JD埃舍尔比。弹性夹杂物和不均匀性。In:Sneddon，In，Hill，R（eds）固体力学进展，第二卷。阿姆斯特丹：北荷兰，1961年，87-140。 [2] Sendeckyj，普通合伙人。平面弹性静力学中的弹性夹杂问题。国际J固体结构1970；6: 1535-1543. ·Zbl 0218.73021号 ·doi:10.1016/0020-7683（70）90062-4 [3] Ru，CQ，Schiavone，P.关于反平面剪切中的椭圆夹杂。数学机械固体1996；1: 327-333. ·Zbl 1001.74509号 [4] Kang，H，Milton，GW。关于Pólya-Szegö猜想和弱Eshelby猜想的解决方案。2008年Arch Ration机械分析；188: 93-116. ·Zbl 1134.74013号 ·doi:10.1007/s00205-007-0087-z [5] Liu，有限合伙人。Eshelby猜想的解。Proc R Soc Lond A 2008；464: 573-594. ·Zbl 1132.74010号 ·doi:10.1098/rspa.2007.0219 [6] 谢里帕诺夫，GP。平面弹性理论的反问题。梅西卡的Prikladnaya Matematika（PMM）1974年；38: 963-979. ·Zbl 0315.73106号 [7] Kang，H，Kim，E，Milton，GW。满足Eshelby均匀性的包含对。SIAM J应用数学2008；69: 577-595. ·Zbl 1159.74387号 ·数字对象标识代码：10.1137/070691358 [8] Mura，T，Shodja，HM，Lin，TY，Safadi，A，Makkawy，A.五边形星形夹杂物弹性场的测定。伊斯坦布尔布尔理工大学1994；47: 267-280. ·Zbl 0859.73011号 [9] Mura，T。多边形星形夹杂物弹性场的测定。1997年机械研究委员会；24: 473-482. ·Zbl 0896.73010号 ·doi:10.1016/S0093-6413（97）00052-9 [10] T·穆拉。微观力学中的一些新问题。硕士科学与工程A 2000；第285页：第224-228页·doi:10.1016/S0921-5093（00）00636-5 [11] 罗丹，G。多边形和多面体的Eshelby包含问题。机械物理固体杂志1996；44:1977-1995年·doi:10.1016/S0022-5096（96）00066-X [12] 马克斯科夫，X。具有恒定本征应力的夹杂物。机械物理固体杂志1998；46: 2297-2301. ·Zbl 1007.74020号 ·doi:10.1016/S0022-5096（98）00039-8 [13] Kim，CI，Vasudevan，M，Schiavone，P.Eshelby有限平面弹性静力学猜想。Q J机械应用数学2008；61: 63-73. ·Zbl 1132.74007号 ·doi:10.1093/qjmam/hbm024 [14] Ammari，H，Capdeboscq，Y，Kang，H，Lee，H，Milton，GW，Zribi，H。关于弹性矩张量的强Eshelby猜想和极值结构的进展。数学纯粹应用杂志2010；94: 93-106. ·Zbl 1262.74018号 ·doi:10.1016/j.matpur.2010.01.003 [15] 王，X，高，XL。三相复合材料中任意形状夹杂物内部的均匀应力状态。Z Angew数学物理2011；62: 1101-1116. ·Zbl 1256.74004号 ·doi:10.1007/s00033-011-0134-3 [16] 北爱尔兰Muskhelishvili。弹性数学理论的一些基本问题。格罗宁根：诺德霍夫，1953年·Zbl 0052.41402号 [17] Krantz，SG。线性分数变换。收录：复杂变量手册。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，1999年，第6.3章，第81-86页·Zbl 0946.30001号 [18] Milton，G，Serkov，SK。导电性和反平面弹性中的中性涂层夹杂物。Proc R Soc Lond A 2001年出版；457: 1973-1997. ·Zbl 1090.74558号 ·doi:10.1098/rspa.2001.0796 [19] Gong，SX，Meguid，SA。反平面剪切下椭圆非均匀性弹性场的一般处理。美国机械工程师协会J Appl Mech 1992；59:S131-S135·Zbl 0760.73007号 ·数字对象标识代码：10.1115/12899477 [20] Lee，KY，Lee，WG，Pak，YE。压电材料中半无限裂纹和螺位错之间的相互作用。ASME应用力学杂志2000；67: 165-170. ·Zbl 1110.74537号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.321172 [21] TCT Ting。各向异性弹性理论和应用。纽约：牛津大学出版社，1996年·Zbl 0883.73001号 ·数字对象标识代码：10.1115/12787237 [22] H·康。Pólya-Szegö和Eshelby的猜想，以及牛顿潜在问题：综述。机械材料2008；41: 405-410. ·doi:10.1016/j.mechmat.2009.01.019 [23] Bjorkman，GS，Richards，R.谐波孔——弹性力学中的逆问题。ASME J应用机械1976；43: 414-418. ·Zbl 0341.73005号 ·doi:10.1115/1.3423882 [24] 惠勒，LT。弹性固体的最小应力形式。Appl Mech修订版1992；45: 1-11. ·数字对象标识代码：10.1115/1.3119743 [25] Ru，CQ。具有内部均匀静水压力的三相椭圆夹杂物。机械物理固体杂志1999；47: 259-273. ·兹比尔0964.74022 ·doi:10.1016/S0022-5096（98）00087-8 [26] Ru，CQ。关于调和材料有限平面弹性静力学的复变公式。机械学报2002；156:219-234页·Zbl 1075.74017号 ·doi:10.1007/BF01176757 [27] JD埃舍尔比。晶格缺陷的连续理论。1956年固体物理学进展；3: 79-144. ·doi:10.1016/S0081-1947（08）60132-0 [28] 瓦尔特，R。真实而复杂的分析。纽约：McGraw-Hill，1987年·Zbl 0925.00005 [29] Ammari，H，Kang，H，Lee，H，Lim，M.使用广义极化张量消失结构增强近隐身。第一部分：导电性问题。2011年，arXiv:1104.3936v1·Zbl 1303.35108号 [30] Wang，GF，Schiavone，P，Ru，CQ。非均匀载荷下有限弹性中的调和形状。ASME应用机械杂志2005；72: 691-694. ·Zbl 1111.74690号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.1979514 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。