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一类空间同胚的特征性质。 (俄语) Zbl 0725.30010号

分析和近似问题,收集。科学。Works,基辅,81-88(1989)。
[有关整个系列,请参阅Zbl 0685.0003号.]
这是关于({mathbb{R}}^n)中有界开集之间某些同胚类f:\(D\到D^*\)的特殊性质的一个简短注记。一对(E,G)由({mathbb{R}}^n)中的一个开集G和({mathbb{R{}}^ n)中紧致的一个子集(E\subset G)组成,称为凝聚器。对于任何带有(1)的(α),这样的凝聚器具有实值(α)容量,该容量由G上的积分的下确界定义,并接管了某类函数(φ:G到[0,1]\)。本文的定理1表示,如果f满足关于D中凝聚子(E,G)的(α)-容量的某些不等式,即(E子集G子集D),则同胚f:\(D到D^*)在D中几乎处处可微。本文的第二部分讨论了同胚f:\(D\到D^*\)的特征值,这些特征值是由f的(点态)广义导数构造的函数的特定积分(在D上)定义的。定理2给出了那些在上述意义上规定了有界特征积分的同胚的特征。等价条件用D上的(当时存在的)拟可加集值函数表示,这些函数满足D中凝聚子的有界性条件。

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30C65个 (mathbb{R}^n)中的拟共形映射,其他推广
第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式
第26页第25页 集值函数
54立方30 一般拓扑中的实值函数