维亚尼·维拉米扎；丹麦格兰德维格；奥蒂里奥·罗哈斯；塞巴斯蒂安·阿科斯塔 声学散射的高阶方法：耦合远场展开ABC和延迟校正方法。 （英语） 兹比尔1524.35171 波浪运动 95，文章ID 102529，24 p.（2020）. 摘要：针对最初定义在无界域上的时谐声散射问题，构造了任意高阶数值方法。这是通过将最近开发的高阶局部吸收边界条件（ABC）与亥姆霍兹方程的有限差分方法耦合来实现的。这些ABC是基于通过远场展开对输出波的精确表示。根据延迟校正（DC）技术构造的有限差分方法，以适当的项数将亥姆霍兹方程和ABC近似到任何所需的阶数。结果，得到了总收敛阶等于DC格式阶的高阶数值方法。给出了这些DC有限差分格式的详细构造。此外，还给出了DC格式与亥姆霍兹方程和极坐标系下ABC的一致性的严格证明。几次数值实验的结果证实了该方法的高阶收敛性。 引用于2文件 MSC公司： 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 第35页 偏微分方程的散射理论 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 2005年第76季度 水力和气动声学 关键词：声散射；高阶吸收边界条件；亥姆霍兹方程；高阶数值方法；延迟修正法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Villamizar}等人，《波浪运动》95，文章编号102529，24 p.（2020；Zbl 1524.35171） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 贝利斯，A。；Goldstein，C。；Turkel，E.，《关于波浪数值计算的精度条件》，J.Compute。物理。，59, 3, 396-404 (1985) ·Zbl 0647.65072号 [2] Deraemaeker，A。；巴布什卡，I。；Bouillard，P.，一维、二维和三维亥姆霍兹方程有限元解的离散和污染，国际。J.数字。方法工程，46，471-499（1999）·Zbl 0957.65098号 [3] 巴布斯卡，I。；Sauter，S.，考虑到高波数的亥姆霍兹方程，有限元的污染效应可以避免吗？，SIAM J.数字。分析。，34, 6, 2087-2502 (1997) [4] 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